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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 2021/2, ∫, MAPA MENTAL DOUGLAS BELINCANTA - Coggle…
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 2021/2
GRAU A
METODO DE INTEGRAÇÃO
Por Substituição
Substituição Trigonométrica
Integração Por Partes
L I A TE
Frações Parciais
CLASSIFICAÇÃO
Tipo
EDO ( Equação Diferencial Ordinaria ) Função de 01 variável e sua derivadas são Ordinarias.
EOP ( Equação Ordinária Parcial) Funções de muitas variáveis e suas derivas são ditas parciais.
Ordem
É a ordem da mais alta derivada que aparece na equação
Linearidade
( Linear): Quando dependem apenas da variável x.
( Não Linear ): Envolve o produto de y po y'
SITUAÇÕES PROBLEMAS
Crescimento e Decrescimento
Falar de taxa e crescimento é a mesma coisa que falar em derivada.
dp/dt=P ∫dp/p= ∫K.dt
Desintegração Radioativa
Atividade de uma substancia agindo sob um meio. O sinal de proporcional quer dizer a mesma coisa que o sinal de =. Quando o K for negativo, significa que aquele dado está diminuindo.
dQ/dt= K.Q(t)
Q=c.e^kt
Resfriamento de Newton
A taxa de variação de temperatura T(t) de um corpo em resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura constrante Tm do meio ambiente.
T=tm+C¹. e^kt
dT/dt=K(T-Tm)
GRAU B
INTEGRAIS SUCESSIVAS
Equações diferenciais de 2º ordem. Devem obedecer o seguinte formato: a(x)y''+b(x)y1+c(x)y=r(x)
1º Caso: Equaçoes do tipo: y''=f(x). A solução é obtida mediante duas integrações sucessivas
2º Caso: Equações do tipo y''=f(x,y). A solução é obtida substituindo-se y' por P para transforma-la em 1º ordem.
LINEARES HOMOGÊNEAS
ED de 2º Ordem. Devem obedecer o seguinte formato: ay'' +by'+cy=0
am2+bm+c=0
CAUCHY-EULER
Equação Auxiliar.
TRANSFORMADA DE LAPLACE
3 Etapas:
1º Transformar em uma equação algébrica
2º Resolver a equação algébrica por manipulações.
3º A solução é transformada na solução procurada da equação diferencial
CONSULTAR TABELAS DE INTEGRAIS
CONSULTAR TABELAS DAS TRANSFORMADAS DE LAPLACE
∫
MAPA MENTAL DOUGLAS BELINCANTA
