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LINEAMIENTOS CURRICULARES DE MATEMATICAS - Coggle Diagram
LINEAMIENTOS CURRICULARES DE MATEMATICAS
Propone acercarse a las distintas regiones de las matematicas desde una perpectiva matematica que los comprenda como totalidades estructuradas
referentes curriculares
2.2 Elementos que inciden en una reconceptualización de la educación matemática hoy
El trabajo del matemático
las demostraciones obtenidas son raramente las de las conjeturas consideradas; debe emprenderse todo un
reordenamiento de los conocimientos vecinos, anteriores o nuevos.
el trabajo es necesario para que el lector pueda tomar conciencia de esos resultados y convencerse de su validez
de esta manera la organización de los conocimientos depende, desde su origen, de las exigencias impuestas a su autor para su comunicación.
De esta manera, el productor del conocimiento despersonaliza, descontextualiza y destemporaliza lo más posible
sus resultados.
El trabajo del alumno
C
una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que él actúe, formule, pruebe, construya modelos ,lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros
El saber matemático y la transposición didáctica
El saber constituido se presenta bajo formas diversas, por ejemplo la forma de preguntas y respuestas
es muy coherente con la Pedagogía Activa y se apoya en la Psicología Genética
Permite definir en cada instante los objetos que se estudian con ayuda de las nociones introducidas precedentemente y,
así, organizar la adquisición de nuevos conocimientos con el auxilio de adquisiciones anteriores.
C
El trabajo del profesor es en cierta medida inverso al trabajo del investigador, él debe hacer una recontextualización y una repersonalización de los conocimientos
cada conocimiento debe nacer de la adaptación de una situacion especifica
debe dar a los alumnos los medios para encontrar en esta historia particular que les ha hecho vivir
los alumnos deben redescontextualizar y redespersonalizar su saber
se trata de una simulación que no es la actividad científica, así como el conocimiento presentado de manera axiomática no es el conocimiento.(Brousseau, 1986).
el profesor debe simular en la clase una micro sociedad cientifica
2.3 Una nueva visión del conocimiento matemático en la escuela
los nuevos planteamientos de la filosofía de las matemáticas, el desarrollo de la educación matemática y los estudios sobre sociología del conocimiento, entre otros factores, han originado cambios profundos en las concepciones acerca de las matemáticas escolares
Su valor principal está en que organiza y da sentido a una serie de prácticas, a cuyo dominio hay que dedicar esfuerzo individual y colectivo.
considerar sus conceptos y estructuras
reconocer que existe un conocimiento matemático basico, que debe dominar cada ciudadano
valorar la importancia que tienen los procesos constructivos
comprender y asumir los fenomenos de transposicion didactica
aceptar el conocimiento matemático
reconocer el impacto de las nuevas tecnologias
situaciones problemáticas como contexto matemático
conocimiento histórico
aborda el conocimiento matemático, desde formas de construcción y razonamiento
para enmarcar temporal, espacialmente las ideas y problemas
cultura matemática. (Bacon y Carter 1991)
bases
resolucion de problemas
lenguaje
desarrollo espacial
reconocimiento de invariantes
estilos perceptuales
actitudes culturales
resultados
el contexto cultural provee actitudes, competencias y herramientas para la resolución de problemas
En la educación básica primaria, la calculadora permite explorar ideas y modelos numéricos, verificar lo razonable de un
resultado obtenido previamente con lápiz y papel o mediante el cálculo mental.
Para cursos más avanzados las calculadoras gráficas constituyen herramientas de apoyo muy potentes para el estudio de funciones por la rapidez de Ministerio de Educación Nacional
respuesta
2.1 Una reflexión sobre diferentes concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas
El Formalismo
es una teoría que sostiene que las proposiciones de las matemáticas y la lógica pueden considerarse como declaraciones sobre las consecuencias de ciertas reglas de manipulación de símbolos o términos o cadena de caracteres
para el formalista las matemáticas comienzan con la inscripción de símbolos en el papel
Las demostraciones tienen que ser rigurosas basadas únicamente en las reglas del juego deductivo respectivo e independiente de las imágenes que asociemos con los términos y las relaciones
El Intuicionismo
Considera las matemáticas como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través de los
sentidos
el principio básico es que las matemáticas se pueden construir yendo de lo intuitivo a lo finito
El fundador del Intuicionismo moderno es Luitzen Brouwer quien considera que en matemáticas la idea de
existencia es sinónimo de constructibilidad y que la idea de verdad es sinónimo de demostrabilidad.
el intuicismo no se ocupa de estudiar y descubrir de como la mente realiza la construccion de las matematicas
si no que cree que cada persona puede hacerse consiente de esos fenomenos
El Logicismo
las matemáticas son una rama de la lógica con vida propia, con el mismo origen y método
“La Lógica matemática es una ciencia que es anterior a las demás, y que contiene las ideas y los principios en que se basan todas las ciencias”
la lógica es el fundamento adecuado de las matemáticas y todas las afirmaciones matemáticas son verdades lógicas necesarias.
esta corriente indica dos lógicas que se apartan mutuamente
deductiva
busca la coherencia de las ideas entre si
va de lo general a lo especifico
inductiva
transmite la coherencia de las ideas del mundo real
va de lo especifico a lo general
El Constructivismo
propone un paradigma donde el proceso de enseñanza se percibe y se lleva a cabo como un proceso dinámico, participativo e interactivo del sujeto
es muy coherente con la pedagogía activa y se apoya en la psicología genética
cree que las matemáticas son creación de la mente humana
se interesa por las condiciones las cuales la mente realiza la construcción de los conceptos matemáticos
El Platonismo
implica que tanto los objetos matemáticos como las leyes matemáticas no se inventan, sino que se descubren.
tienen propiedades por descubrir que ni sospechamos, ya que las matemáticas exceden la mente humana
se considera un sistema de verdades que ha existido desde siempre