ELS NOMBRES REALS I ELS MÈTODES D'APROXIMACIÓ
Nombres reals
Aproximacions
Nombres irracionals
Nombres racionals
Classificació dels nombres reals
Valor absolut dels nombres reals
El conjunt dels nombres reals està format pels nombres
racionals i irracionals. Se simbolitza amb la lletra R.
Nombres Racionals
Nombres Irracionals
Se simboliza amb la lletra Q S'expressa amb form de fracció
Es simbolitza amb la lletra I No s'expressen en foma de fracció
Nombres especials
click to edit
Arrels quadrada
Nombre d'Euler = e
Nombre d'or o auri
Nombre pi = 3'1415
Valor absolut dels nombres reals
Distancia entre un nombre real i el zero
I+aI=a
I-aI=a
Intervals
Conjunt de nombres que es troben entre dos valors
click to edit
Interval tancat
Interval semi obert
Interval obert
(a,b) --> a<x<b
[ a,b ] ---> a<= x <= b
Per l'esquerra
Per la dreta
(a,b] ---> a <x <=b
[a,b) ---> a<= x <b
Semi recta oberta
Semi recta tancada
(a, + infinit )
[ a,+infinit )
Semirecta oberta
Semirecta tancada
( -infinit, b)
click to edit
Unió d'intervals
Es simbolitza amb U
I 1 ----> [1918,1928] I 2 ----> [1932,1937]
[1918,1928] U [1932,1937]
Són nombres reals amb moltes xifres decimals que no necesiitem
Per defecte
Per excés
Valor del nombre menor al real
Valor del nombre major al valor real
Mètodes
Trucament
Arrodoniment
Tallem el nombre per un ordre determinat i eliminem les xifres d'ordres de nombres inferiors
Truncament
Arrodoniment
Arrodoniment
Tallem el nombre per un ordre determinat .
Si la primera xifra que eliminem és més petita que 5, deixem la xifra anterior igual
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior
Errors
Absolut (Ea)
Relatiu (Er)
Diferencia entre e nombre exacte i aproximat. Es dona en valor absolut (Ea = I Nombre exacte - Nombre aproximat I)
Quocient entre error absolut i el nombre exacte. Es dona en percentatge (Er = (Ea / Nombre exacte) x 100 )
Cota d'error
Valor que podem assegurar que serà més gran o igual que l'error
Cota d'error absolut >= Ea
Cota d'error reatiu>= Er
Xifres significatives
Les que ens aporten informació
Els 0 entre dues xifres a 0
Els 0 a la dreta d'una xifra diferent de 0
No iguals a 0
Nombres Enters
Nombres Naturals
Es simbolitza amb la lletra Z Són números positius negatius i el zero
Es simbolitzen amv la lletre N Són només els positius que són els que normalment utilitzem per comptar