Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Els nombres reals i els metodes d'aproximacio - Coggle Diagram
Els nombres reals i els metodes d'aproximacio
nombres reals
Classificació dels nombres reals
Els nombres reals es classifiquen en racionals i irracionals.
Els nombres racionals comprenen els nombres enters i els nombres naturals
El conjunt dels nombres irracionals està format pels nombres,que no podem expressar mitjançant una fracció de nombres enters.
Valor absolut dels nombres reals
La distància entre un nombre real i el 0 és el valor absolut d'aquest nombre.
Intervals
Classificació dels intervals
Classifiquem els intervals segons si inclouen o no els extrems dels intervals.
Interval tancat
Interval obert per l'esquerra i tancat
per la dreta
Interval obert
Interval tancat per l'esquerra i obert
per la dreta
Unió d'intervals
La unió d'intervals es representa amb el símbol ∪.
Representació, ordenació i comparació dels nombres reals
Recta real
Cada punt de la recta representa un nombre real i cada nombre real es troba en una posició de la recta.
Representació dels nombres reals
Abans de representar un nombre real sobre la recta, comprovem si és racional o irracional.
racionals
1.escrivim el nombre q en forma de fracció.
dibuixem la recta numèrica.
3.apliquem el teorema de Tales.
irracionals
1.decidim quedar-nos amb una quantitat determinada de xifres decimals. 2.dibuixem la recta numèrica. 3.localitzem els dos nombres enters més propers
Ordenació i comparació dels nombres reals
Passem tots els nombres a decimals. Comparem les parts enteres. Si són diferents, podrem ordenar els nombres; si no, comparem les dècimes, centèsimes, mil·lèsimes, etc.
Aproximació dels nombres reals
Aproximacions per defecte i per excés
Si el valor que prenem del nombre és més petit que el seu valor real, fem una aproximació per Si el valor que prenem del nombre és més petit que el seu valor real, fem una aproximació per exces
Error absolut i error relatiu
L'error absolut Ea d'una aproximació és la diferència entre el nombre exacte i el nombre aproximat. Normalment es dona en valor absolut. :
L'error relatiu Er d'una aproximació és el quocient entre l'error absolut i el nombre exacte. Normalment es dona en percentatge.
Truncament i arrodoniment
Per truncar un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre i eliminem les xifres d'ordres inferiors.
Per arrodonir un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre tenint en compte que:
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior.
Si la primera xifra que eliminem és més petita que 5, deixem la xifra anterior igual.