Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Nombres reals i mètodes d'aproximació, image, image, image - Coggle…
Nombres reals i mètodes d'aproximació
Nombres racionals
Comprenen els nombres enters i els nombres naturals:
Naturals
Format pels nombres que fem servir
per comptar.
-54; -8; -2; 0; 18; 581; 1901
Enters
Format pels nombres positius,
el zero i els nombres negatius.
18; 581; 1901
Nombres irracionals
Format pels nombres que no podem expressar mitjançant una fracció de nombres enters
Nombres especials
π = 3,1415926535897932… (nombre pi). e = 2,7182818284590452… (nombre e o nombre d'Euler).
φ = 1,6180339887498948… (nombre d'or o auri).
Altres nombres
1,1211211121112111…
0,9876543219988776…
Arrels no exactes
Intervals
Un interval d'extrems a i b és el conjunt de nombres reals compresos entre a i b.
Pot contenir els dos extrems, un o cap.
L'interval (107, 108) no conté ni el 107 ni el 108.
L'interval [12,18] conte el 12 i el 18
L'interval (10, 28] no conté el 10, però sí el 28
Nombres reals
Està format pels nombres que podem expressar en forma de fracció, per exemple, -54; -8; -2; 0; 3,01; 18; 96,99; 581; 1901.
Es simbolitza amb la lletra Q
Aproximació
Per arrodonir un nombre real
si la primera xifra que eliminem és més petita que 5, deixem la xifra anterior igual.
Si la primera xifra que eliminem és igual o més gran que 5, sumem 1 a la xifra anterior.
L'arrodoniment ens pot donar una aproximació per defecte o per excés.
Truncament
Per truncar un nombre real a un ordre determinat, tallem el nombre per aquest ordre i eliminem les xifres d'ordres inferiors.
Sempre ens dona una aproximació per defecte.
Error relatiu
L'error relatiu Er d'una aproximació és el quocient entre l'error absolut i el nombre exacte. Normalment es dona en percentatge
Er=
Ea
entre
nombre exacte
x 100
Error relatiu →
· 100 = 9,07 %
Així, l'error relatiu és de 9,07 %.
Error absolut
L'error absolut Ea d'una aproximació és la diferència entre el nombre exacte i el nombre aproximat.
Ea = |Nombre exacte– Nombre aproximat|
a-b/26- 22= 4
Error absolut → |27 – 29,45| = 2,45 nm
L'error absolut ha estat de 2,45 nm.
