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参数估计 - Coggle Diagram
参数估计
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8.1参数的点估计
1.矩估计法：对于一次具体抽取，就是具体的数值
μ 的矩估计值 σ2 的矩估计值
2.极大似然估计法
（1）若X是离散型随机变量，分布律P{X=x}=p(x;θ)形式已知，参数θ未知，x1,x2, ...,xn为样本X1,X2,...,Xn的样本观察值, X1,X2,...,Xn取到x1,x2, ...,xn的概率： 选取总体参数θ的估计值 使得此概率达到最大,即 达到最大值.
（2）设X的概率密度函数为f(x,θ),其中θ为未知参数 落在点 的邻域内的概率： 选取总体参数θ的估计值 使得此概率达到最大 达到最大值.
8.3区间估计与置信区间
1.置信区间
设总体分布含有一未知参数,又X1,X2,,Xn为来自于总体的样本，若对于给定(0<<1)，统计量1(X1,X2,,Xn)和2(X1,X2,,Xn)满足 则称区间[1,2]为相应于置信度是1-的置信区间，简称置信区间。
2.单侧置信限
若对于给定的(0<<1),统计量 1(X1, X2, , Xn)满足 则称区间[1,+)为相应于置信度是1-的单侧置信区间，1称为置信度是1-的单侧置信下限。
若对于给定的(0<<1),统计量 2(X1, X2, , Xn)满足 则称区间[-, 2)为相应于置信度是1-的单侧置信区间，2称为置信度是1-的单侧置信上限。
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