Tứ giác - Các tứ giác đặc biệt tứ giác

Hình thoi  hình thoi

Định nghĩa: Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

Tính chất:

  • Các góc đối bằng nhau.
  • 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
  • 4 cạnh bằng nhau.
  • Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết:

  • Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
    • Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
  • Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
  • Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc.

Công thức tính diện tính hình thoi: bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.

Hình vuông hình vuông

Định nghĩa: Là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình vuông: bằng cạnh nhân cạnh.

Đường trung bình

Đường trung bình của tam giác đtb tam giác

Định nghĩa: Là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

Tính chất:

  • Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3.
    • Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy.

Dấu hiệu nhận biết: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.

Trong 1 tam giác, có 3 đường trung bình.

Đường trung bình của hình thang đtb hình thang

Định nghĩa: Là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.

Tính chất:

  • Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ 2.
  • Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và nửa tổng 2 đáy.

Dấu hiệu nhận biết: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.

Trong 1 hình thang, có 1 đường trung bình.

Tính chất:

  • Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt.
  • Hình vuông là hình thoi đặc biệt.
  • Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Dấu hiệu nhận biết:

  • Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
  • Hình chữ nhât có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
  • Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân gíac của góc.
    • Hình thoi có 1 góc vuông.
  • Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.