Tứ giác - Các tứ giác đặc biệt
Hình thoi
Định nghĩa: Là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tính chất:
- Các góc đối bằng nhau.
- 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- 2 đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- 4 cạnh bằng nhau.
- Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết:
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
- Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau.
- Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của 1 góc.
Công thức tính diện tính hình thoi: bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
Hình vuông
Định nghĩa: Là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.
Công thức tính diện tích hình vuông: bằng cạnh nhân cạnh.
Đường trung bình
Đường trung bình của tam giác
Định nghĩa: Là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
Tính chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3.
- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy.
Dấu hiệu nhận biết: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
Trong 1 tam giác, có 3 đường trung bình.
Đường trung bình của hình thang
Định nghĩa: Là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
Tính chất:
- Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ 2.
- Đường trung bình của hình thang thì song song với 2 đáy và nửa tổng 2 đáy.
Dấu hiệu nhận biết: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang.
Trong 1 hình thang, có 1 đường trung bình.
Tính chất:
- Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt.
- Hình vuông là hình thoi đặc biệt.
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết:
- Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
- Hình chữ nhât có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình chữ nhật có 1 đường chéo là phân gíac của góc.
- Hình thoi có 1 góc vuông.
- Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.