Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Sustitución Trigonométrica Navarro Muñoz Rafael 5IM18,…
Sustitución Trigonométrica
Navarro Muñoz Rafael 5IM18
¿Que es?
En matemáticas, la sustitución trigonométrica consiste en la sustitución de determinadas expresiones mediante el uso de funciones trigonométricas.
¿Por qué se llama sustitucion trigonometrica?
porque la sustitución trigonométrica permite transformar una integral en otra que contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es más sencillo.
¿Qué triángulo utiliza el método de sustitución trigonométrica?
Para representarla geométricamente se usa un triángulo rectángulo y las definiciones de las funciones trigonométricas en él.
¿Como se usan?
La sustitución trigonométrica permite transformar una integral en otra que contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es mas sencillo
Una integral se denomina especialmente cuando el integrado de la misma esta compuesto de funciones trigonométricas y constantes
Para resolvernos se podrían hacer validos los teoremas de integración , se usa una identidad trigonométrica y se simplifica , es justo ahí cuando se presentan funciones trigonométricas.
Las identidades trigonométricas fundamentales son:
sen²x + cos²x=1
sen (-x) = sen x
es una función impar
cos ( -x) = cos x
Coseno es una función par
Tipos de casos
Integrales de la forma
∫ tanⁿ x dx
Integrales de la forma
∫ tan^m x secⁿ x dx
Integrales de la forma
∫ sen^m x cosⁿ x dx
Integrales de la forma
∫ sen nx cosmx
CON
n≠m
Integrales de la forma
∫ senⁿ x dx ∫ cosⁿ x dx
Integrales de la forma
∫ sen nx sen mx dx
O
∫ cos nx cos mx dx
CON
n≠m
Integrales de la forma
∫ secⁿ x dx
Algunos usos "cotidianos o laborales"que se le puedan dar
Trabajos de arquitectura
Se puede usar para sacar la inclinación u algunos cálculos para sacar la zona o también para calcular ciertas cosas que se vayan a utilizar al momento de sacar el angulo de elevación
Juegos mecanicos
En algunos ángulos de elevación al igual que sacar inclinaciones exactas que conllevan ángulos para que el juego mecánico fluya con exactitud , no solo eso ya que se necesitan cálculos exactos para que tenga una buena distribución y buen funcionamiento
En trabajos de geografía u exploración
Se podría decir que se podría usar en la geografía u exploración al momento de quererte guiarte en un mapa y sacar ángulos , en distancias en mapas donde apliquen algunos paralelos al igual que sacar la longitud de ciertas circunferencias .
Y las identidades de la suma de dos angulos
sen (x+y)= sen x
cos + sen y
cos x
cos (x+y)= cos x
cos + sen y
sen x
