Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Skupovi brojeva - Coggle Diagram
Skupovi brojeva
Realni
Racionalni
oznaka Q
razlomci
nazivnik
različit od 0
brojnik
razlomačka crta-dijeljenje
množenje
zbrajanje i oduzimanje
dijeljenje
dvojni razlomak
mješoviti (brojnik≥nazivnik)
pravi (brojnik<nazivnik)
decimalni brojevi
konačan
ima konačno mnogo decimala
Npr.:1/5, 5/8...
beskonačan
ima beskonačno mnogo decimala koje se periodički ponavljaju
Npr.:1/3, 3/7...
Iracionalni
π, √2,√3, √5
oznaka I
svi decimalni beskonačni neperiodički brojevi
oznaka R
komutativnost zbrajanja i množenja
x+y=y+x
x
y=y
x
asocijativnost zbrajanja i množenja
x+(y+z)=(x+y)+z
x
(y
z)=(x
z)
y
distributivnost
neutralni element
za zbrajanje 0
za množenje 1
suprotno od a=-a
recipročnost: a=1/a
Kompleksni
sastoje se od imaginarnog i realnog dijela
oznaka C
modul kompleksnog broja
Imaginarna jedinica i=√-1
kompleksna ravnina
trogonometrijski zapis
z = r(cos φ + i sin φ)
r-moldul kompleksong broja
φ-argument kompleksnog broja
algebarski zapis
z=x+yi
konjugirano kompleksni broj broja z
¯z = x−iy
Prirodni
{1, 2, 3, 4, 5, …}
Prosti
broj djeljiv samo sa jedan i sa samim sobom
Npr.:2,3,5,7...
oznaka N
Složeni
rastavljanje na proste faktore
ima barem 1 djelitelja koji nije 1 i on sam
Relativno prosti
brojevi čiji najveći zajednički djelitelj broj 1
Prethodnik
n-1
svaki prirodni broj, osim 1, ima prethodnika
Sljedbenik
n+1
svaki prirodni broj ima sljedbenika
zatvorenost za +,- operacije
Cijeli
Pozitivni
1,2,3,4...
Negativni
...-1,-2,-3,-4
oznaka Z
Prethodnik
n-1
svaki cijeli broj ima prethodnika
Sljedbenik
n+1
svaki cijeli broj ima sljedbenika
Zatvorenost za +,- operacije
