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Tema 4: La iniciación al número natural y operaciones básicas
Introducción
Significados de los números
Secuencia
Recuento
Contexto cardinal
Contexto de la media
Contexto ordinal
Códigos
Génesis del pensamiento numérico en el niño
Teorías
Poincaré
Escuela racionalista
Russell
Escuela lógica
Piaget
Escuela constructivista-activa
Experiencias
Estructuras lógicas
número
Ideas lógicos que subyacen en el concepto de número
Requisitos para la didáctica del número
conservación de la cantidad
Correspondencia término a término
Seriación
Inclusión de la parte en todo
Los cuantificadores
Muchos, pocos, todos, ninguno, uno, alguno, varios, más grande, más pequeño, igual, lo mismo que, tanto como, más que, menos que, casi todo, nada
Desarrollo del sentido numérico en la educación infantil
Técnicas de recuento
Para obtener cardinales
Adjudicar a cada elemento del conjunto contado una palabra numérica distinta y sólo una en el orden habitual.
La palabra adjudicada al último elemento del conjunto contado, se repite, haciendo referencia con ello a toda la colección y designando el número de elementos o cardinal del conjunto.
Para obtener ordinales
Se recita una de las sucesiones de palabras numéricas.
Se adjudican dichas palabras a los elementos del conjunto siguiendo el orden estableciendo hasta llegar al elemento en cuestión.
La palabra que le corresponde a dicho elemento es su ordinal.
Principios que subyacen en las técnicas de contar
Para obtener cardinales
Principio del orden estable
Principio de la correspondencia uno a uno
Principio de irrelevancia del orden
Principio cardinal
Para obtener ordinales
Principio del orden estable
Principio de la correspondencia uno a uno
Desarrollo cognitivo y progresión en el aprendizaje
El aprendizaje de la sucesión de palabras numéricas
Niveles de dominio
Nivel cuerda
Nivel cadena irrompible
Nivel cadena rompible
Nivel cadena numerable
Nivel cadena bidireccional
El aprendizaje del recuento y del significado del número como cardinal y ordinal
Estados de conocimiento
Percepción temprana de cardinales
Percepción prioritaria de ordinales
Percepción prioritaria de cardinales
Errores en la técnica de contar
Errores de recitado
Errores de coordinación
Errores de partición
El aprendizaje del orden numérico
Situaciones de comparación
Un numero es menor que otro si tiene menos cifras.
si dos números tienen el mismo número de cifras, será menor aquel que tenga menor la cifra de orden superior.
Si las cifras de orden superior coinciden, se examinan las cifras de orden siguiente hasta encontrar algún caso en que no coincidan y entonces se aplica la regla anterior.
El aprendizaje del sistema escrito de numeración
2 etapas
lectura y escritura de las cifras (0 al 9)
lectura y escritura de números de dos o más cifras
Errores
Errores de inversión de la grafía
Errores caligráficas
Errores del recorrido