Números enteros 11

Numero primo

Inducción matemática ''''

La suma de los primeros n enteros positivos es 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Algún entero fijo b y para cada entero n>b sea s(n) un enunciado que involucra a n si 1.-s(b) es verdadero 2.-Para cada n≥b,s(n) es verdadero

Algoritmo euclidiano ´´

Produce el mcd(a.b) cuando el algoritmo de la division es a,b∈Z={0}

Sucesión decreciente de num. enteros positivos ooo

Divisibilidad {

Si y solo si es divisible únicamente por si mismo y 1 3

N. compuesto

Un num.que no es primo 90

Sean a,b ∈ ℕ cuando decimos que a es divisible por b

b es divisor de a y a es múltiplo de b

Máximo común divisor

El mayor de los divisores comunes de 2 o mas números 22

Cuando el mcd(a,b) es 1 decimos que a y b son primos relativos

Mínimo común múltiplo

Múltiplo mas pequeño y común de 2 o mas números 111

Conexion 2

Ente mcd y MCM de números enteros positivos

mcd(a,b) * MCM(a,b)=ab

Terminologia }

1.-Paso base

2.-Paso de inducción

mcd(a,b) es el ultimo residuo distinto de 0 en el algoritmo

Congruencias +

Se m≥1 un entero fijo.Si a,b∈Z decimos que a es congruente con b modulo m

mI(a-b)

Relacion reflexiva,simetrica y transitiva