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Relaciones 1 - Coggle Diagram
Relaciones
Digraficas
Dibujamos con puntos los elementos de X,llamaremos
Vertices
Si (X,Y)∈R dibujamos una flecha de X a llamaremos
arista dirigida
Funcion
Una función f de X a Y es una relación de X a Y
Dominio de f es todo X
Cada X∈X,existe una Y∈Y tal que
(X,Y)∈ f
X={a,b,c} Y={1,2,3,4,5}
f ={(a,4),(b.1),(c,1)}
FUNCION
Dominio
DomR={x∈XI(X,Y)∈R}
R={(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4)}
DomR={2,3,4]
Rango
RangR={Y∈YI(X,Y)∈R}
R={(2,4),(2,6),(3,3),(3,6),(4,4)}
RangoR={3,4,6}
Binaria
Una relacion R de un conjunto X a un conjunto Y es "un subconjunto del producto cartesiano" X x Y
Si
X=Y
,R es R. binaria sobre X
Reflexiva
Una relacion R en un conjunto X se llama reflexiva si
(X,X)∈R ∀x∈X
Inversa
Sea R una relación de X a Y.La inversa de R es la relación de Y a X definida por
R-1={(Y,X)I(x,y)∈R
Simetrica
Una relacion R sobre un conjunto X se llama simétrica si
(X,Y)∈R → (Y,X)∈R
Antisimetrica
Una relacion R en un conjunto X se llama antisimetrica si
(X,Y)∈R ˄ X X=/Y → (Y,X)∉R
Orden parcial
Una relación R en un conjunto X se llama orden parcial si R es reflexiva,antisimetrica y transitiva
xRy ⟺ (X,Y)∈R
Equivalencia
Una relación sobre un conjunto X que sea reflexiva, simétrica y transitiva
