priorités opératoires
vocabulaire
différence
calculer le double
somme
calculer le triple
termes
calculer le quadruple
On appelle termes les nombres que l’on additionne ou que l’on soustrait.
c'est le résultat de l’addition de deux termes.
c'est le résultat de la soustraction de deux termes
cela revient à multiplier par 2
un produit
c'est le résultat d’une multiplication de deux facteurs.
Cela revient à multiplier par 3
cela revient à multiplier par 4
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donc terme+terme=somme et terme-terme=différence
36,3+43,96(termes)=80,26 (somme) et
29,3-12,52 (termes)=16,78 (différence)
1. Définition :
La différence entre deux nombres est le nombre qu’il faut ajouter au deuxième pour obtenir le premier
Exemple :
26,5 – 15,2 = 11,3 car 15,2 + 11,3 = 26,5
"méthodes"
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- Méthode : Calcul posé:
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- Méthode : Calcul mental
priorité=Une somme ne change pas si l’on modifie l’ordre des termes ou si l’on en regroupe certains.
On ne peut jamais modifier l’ordre des termes d’une soustraction.
On aligne les virgules, les unités, les dizaines, les dixièmes, …
On commence l’opération par la droite.
Il ne faut pas oublier les retenues et il faut penser à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
On commence à droite.
On additionne (ou soustrait) d’abord les centièmes, puis les dixièmes, puis les unités, etc.
Ne pas oublier les retenues et pense à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
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Exemple : Calculer en ligne 587,59 62,3 et 7,9 + 16 + 2,1 + 17
5 8 7 , 5 9 0 6 2 , 3 0 = 5 2 5 , 2 9
7,9 + 16 + 2,1 + 17 = 7,9 + 2,1 + 16 + 17 = 10 + 33 = 43
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- Méthode : Calcul posé
On aligne les virgules, les unités, les dizaines, les dixièmes, …
On commence l’opération par la droite.
Il ne faut pas oublier les retenues et il faut penser à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
méthodes
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- Méthode : Calcul mental
On commence à droite.
On additionne (ou soustrait) d’abord les centièmes, puis les dixièmes, puis les unités, etc.
Ne pas oublier les retenues et pense à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
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Exemples : Calculer en ligne 32,4 + 7,68 et 12,3 3,4 et 24,5 + 3,9 + 7,5 + 13,1
3 2 , 4 0 + 7 , 6 8 = 4 0 , 0 8
12,3 3,4 = 8,9
24,5 + 3,9 + 7,5 + 13,1 = 24,5 + 7,5 + 3,9 + 13,1 = 32 + 17 = 49
Multiplication :
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On peut modifier l’order des facteurs d’une multiplication et les regrouper sans que cela ne change le
produit.
Le produit d’un nombre par 0 est toujours égal à zéro.
Le produit d’un nombre par 1 est toujours égal à lui-même.
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Exemples : Calculer : A= 1,5 × 5,1 × 2 ; B = 9 × 3,5 × 0 puis C = 2,8 × 1
A = 1,5 × 2 × 5,1 B = 9 × 3,5 × 0 C = 2,8 × 1
B = 0 C = 2,8
A = 3 × 5,1
A = 15,3
remarques
Remarque : Lorsque l’on change l’ordre des facteurs d’un produit, on peut le calculer plus simplement.
Résultats à retenir
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. Calcul mental :
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Quand on multiplie un nombre :
Par 10 : Le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines.
Par 100 : Le chiffre des unités devient le chiffre des centaines.
Par 1000 : Le chiffre des unités devient le chiffre des milliers.
Quand on multiplie un nombre :
Par 0,1 : Le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes.
Par 0,01 : Le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes.
Par 0,001 : Le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes.
Ordre de grandeur
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Dans le calcul d’une addition ou d’une soustraction, on peut éviter des erreurs en prévoyant l’ordre de
grandeur du résultat et cela en remplaçant chaque terme par un nombre proche qui permet d’effectuer le
calcul mentalement.
Exemples :
Ordre de grandeur de 9,47 + 52,3
9,47 est proche de 10
La somme est proche de 10 + 50 soit 60, 60 est un ordre de grandeur de la somme.
52,3 est proche de 50
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Ordre de grandeur de 29,3 12,52
29,3 est proche de 30
La différence est proche de 3010 soit 20, 20 est un ordre de grandeur de la différence.
12,52 est proche de 10
Trouver un ordre de grandeur des produits suivants :
L’ordre de grandeur de 207,9 39, 8 est 200 40 = 8000
Lordre de grandeur de 102,7 21, 5 est 100 20 = 2000