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chapitre 3 priorités opératoires - Coggle Diagram
chapitre 3 priorités opératoires
vocabulaire :
Un produit est le résultat d’une multiplication de deux facteurs.
Calculer le double revient à multiplier par 2.
La différence est le résultat de la soustraction de deux termes.
Calculer le triple revient à multiplier par 3.
La somme est le résultat de l’addition de deux termes.
Calculer le quadruple revient à multiplier par 4.
On appelle termes les nombres que l’on additionne ou que l’on soustrait.
Propriétés :
Une somme ne change pas si l’on modifie l’ordre des termes ou si l’on en regroupe certains.
Exemple : Calculer en ligne 587,59 62,3 et 7,9 + 16 + 2,1 + 17
addition et soustraction
On commence l’opération par la droite.
On aligne les virgules, les unités, les dizaines, les dixièmes, …
Il ne faut pas oublier les retenues et il faut penser à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
Calcul posé
On commence à droite.
On additionne (ou soustrait) d’abord les centièmes, puis les dixièmes, puis les unités, etc
Il y a deux manières de calcul possible ; le calcul mental et le calcul posé :
Ne pas oublier les retenues et pense à ajouter les zéros à la fin de la partie décimale.
Exemples : Calculer en ligne 32,4 + 7,68 et 12,3 3,4 et 24,5 + 3,9 + 7,5 + 13,1
3 2 , 4 0 + 7 , 6 8 = 4 0 , 0 8
12,3 3,4 = 8,9
24,5 + 3,9 + 7,5 + 13,1 = 24,5 + 7,5 + 3,9 + 13,1 = 32 + 17 = 49
La multiplication
On peut modifier l’order des facteurs d’une multiplication et les regrouper sans que cela ne change le
produit
Le produit d’un nombre par 0 est toujours égal à zéro.
Le produit d’un nombre par 1 est toujours égal à lui-même.
exemple : calcule B= 8,56 x 4,33 x 0 B= 8,56 x 4,33 x 0 B= 0
exemple : calcul C= 34,43x 1 C = 34,43 x 1 C = 34,43
exemple: calcul A= 3,2 x 7,8 x 5,2
A= 10 x 5,2
A = 52
Remarque : Lorsque l’on change l’ordre des facteurs d’un produit, on peut le calculer plus simplement.
Propriétés
calcul mental
Quand on multiplie un nombre :
Par 10 : Le chiffre des unités devient le chiffre des dizaines.
Par 100 : Le chiffre des unités devient le chiffre des centaines.
Par 1000 : Le chiffre des unités devient le chiffre des milliers.
Quand on multiplie un nombre :
Par 0,1 : Le chiffre des unités devient le chiffre des dixièmes.
Par 0,01 : Le chiffre des unités devient le chiffre des centièmes.
Par 0,001 : Le chiffre des unités devient le chiffre des millièmes.
Exemples :
0,56 1 000 = 560 3,8 0,1 = 0,38
15,3 × 100 = 1530 193 0,01 = 1,93
0,07 × 1000 = 70 12,3 0,001 = 0,0123
Calcul posé :
Méthode : Quand on pose une multiplication, il faut commencer les calculs par la droite.
Pour poser une multiplication de deux nombres décimaux, on commence la multiplication sans tenir compte
des virgules puis on place la virgule sur le résultat. La somme des nombres de chiffre après la virgule des
deux facteurs doit être égale au nombre de chiffre après la virgule du produit.
Les priorités de calcul :
Propriétés:
Dans une suite d’addition et de soustraction sans parenthèses, on effectue les calculs de gauche à droite.
Dans un calcul sans parenthèses, on effectue les multiplications avant les additions et les soustractions.
Dans un calcul avec les parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses.
Ordre de grandeur
Dans le calcul d’une addition ou d’une soustraction, on peut éviter des erreurs en prévoyant l’ordre de
grandeur du résultat et cela en remplaçant chaque terme par un nombre proche qui permet d’effectuer le calcul mental .
Exemples :
9,47 est proche de 10
La somme est proche de 10 + 50 soit 60, 60 est un ordre de grandeur de la somme.
52,3 est proche de 50
Ordre de grandeur de 9,47 + 52,3
Ordre de grandeur de 29,3 12,52
La différence est proche de 3010 soit 20, 20 est un ordre de grandeur de la différence.
12,52 est proche de 10
29,3 est proche de 30