Funções
Função de Proporcionalidade Direta
Proporcionalidade Direta
Duas grandezas x e y dizem-se diretamente proporcionais se os valores variam na mesma proporção, pelo que a razão entre cada par de valores, não nulos, de y e de x é constante.
A constante de proporcionalidade direta, usualmente representa-se por k.
Deste modo, podemos definir as seguintes igualdades:
y
-
x
ou
x
-
y
A expressão algébrica de uma função de proporcionalidade direta é do tipo f(x) = kx, em que k é a constante de proporcionalidade direta (k é positivo)
Numa função de proporcionalidade direta, os pontos de representação gráfica estão sobre uma reta que passa na origem do referencial
Função de Proporcionalidade inversa
Proporcionalidade Inversa
Duas grandezas x e y dizem-se inversamente proporcionais se o produto entre cada par de valores de x e y for uma constante nula.
A constante de proporcionalidade inversa, usualmente, representa-se pela letra k.
Podemos definir, deste modo, as seguintes igualdades:
x.y = k
k
--- = y
x
k
--- = x
y
A expressão algébrica que define uma função de proporcionalidade inversa, g, é do tipo:
g(x) = k sobre x, com x maior que 0, em que k é a constante de proporcionalidade (k maior que 0)
A representação gráfica de uma função de proporcionalidade inversa está contida numa linha curva, designada por ramo de hipérbole
Para todos os pontos que pertencem ao gráfico de uma função de proporcionalidade inversa, o produto, da abcissa x pela respetiva ordenada,y, é constante.
Função Tipo f(x) = a^2
As funções definidas por f(x) = a^2, com a diferente de 0, são funções quadráticas.
Numa representação gráfica desta função, todos os pontos pertencem a uma curva, que se designada por parábola e é simétrica em
relação ao eixo das ordenadas.
O ponto de coordenadas (0,0) designa-se por vértice da parábola.
O sinal do parâmetro a determina o sentido da concavidade da parábola.
O valor absoluto de a influencia a abertura da parábola, quanto maior for o valor absoluto de a, menor será a sua abertura.