É conveniente usar uma interpretação ligeiramente diferente do algoritmo de Kruskal. Podemos considerar as operações do algoritmo como uma progressão através de uma série de florestas contendo todos os vértices de um determinado grafo e algumas de suas arestas. A floresta inicial consiste em | V | árvores triviais, cada uma compreendendo um único vértice do gráfico. A floresta final consiste em uma única árvore, que é a árvore de abrangência mínima do gráfico. Em cada iteração, o algoritmo pega a próxima aresta (u, v) da lista ordenada de arestas do grafo, encontra as árvores contendo os vértices u e v e, se essas árvores não forem iguais, as une em uma árvore maior adicionando a aresta (u, v)