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La parabola - Coggle Diagram
La parabola
Elementos
Foco.- Se representa con la letra "F" y es el punto sobre el eje de simetría que está separado del vértice, por una distancia exactamente igual a la que separa el vértice de la directriz.
Vértice.- Se representa con la letra "V" y es el punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría.
Directriz.- Se representa con la letra "d", es la recta perpendicular al eje de simetría tal que la distancia del vértice a la directriz es igual a la distancia del vértice al foco.
Eje de Simetría.- Conocido también como "eje focal" se representa con la letra "l" y es la recta que divide a la parábola en 2 partes iguales, (el foco y el vértice son parte de esta recta).
Lado Recto.- Se representa con las letras "LR", y es la cuerda perpendicular al eje de simetría y paralela a la directriz y que pasa por el foco. (Su longitud es 4 veces la distancia del vértice al foco).
Ecuaciones
Con vértice (0,0)
Ecuación Canónica
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-
Parabola
La parábola es el lugar geométrico de los punto P(x,y) del plano cartesiano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco, es decir:.
La distancia desde (P,d)= d(P,f)
Coordenadas del foco
Si Usted tiene la ecuación de una parábola en la forma vértice y = a ( x - h ) 2 + k , entonces el vértice esta en ( h , k ) y el foco esta en ( h , k + 1/(4 a )).
-
ecuación de la
directriz,
Si F es el foco de la parábola, V es el vértice y D es el punto de intersección de la directriz y el eje de simetría, entonces V es el punto medio del segmento de recta . ... La ecuación de la directriz esta en la forma y = c y pasa a través del punto (1, 6). Aquí, c = 6. Así, la ecuación de la directriz es y = 6.
Longitud del lado recto
La longitud del lado recto es siempre 4 veces la distancia focal. Siendo , los extremos del lado recto y , las respectivas proyecciones sobre la directriz, denotando por la proyección del foco sobre la directriz, se observa que y son cuadrados, y sus lados miden .