Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chuyên Đề Tiếp Tuyến - Coggle Diagram
Chuyên Đề Tiếp Tuyến
Bài tập mẫu :fire:
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
-
c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
Bài giải: a)
AB, AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên:
góc AOB = 90 độ, góc ACO = 90 độ
⇒ B, C nằm trên đường tròn đường kính OA
Vậy 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OA.
-
b)
AB, AC là hai tiếp tuyến kẻ từ cùng một điểm nên:
-
-
-
-
Xét △AOB vuông tại B, đường cao BE, ta có:
-
c)
PB, PK là hai tiếp tuyến kẻ từ điểm P nên PB = PK
QC, QK là hai tiếp tuyến kẻ từ điểm Q nên QC = QK
Do đó, chu vi tam giác APQ
-
-
-
Định nghĩa tiếp tuyến
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
-
-
Tính chất tiếp tuyến
Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng vuông góc đầu mút bán kính nằm trên đường tròn. ... Đường thẳng vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc với đường tròn thì đi qua tâm. Từ một điểm nằm ngoài đường tròn luôn vẽ được hai tiếp tuyến với đường tròn.
-
-
-
