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Convolution(Inspirado na questão 6) - Coggle Diagram
Convolution(Inspirado na questão 6)
Definição
f * g
A função f está agregada a g, resultando em uma terceira, nova, função
convolução é um operador linear que, a partir de duas funções dadas, resulta numa terceira que mede a soma do produto dessas funções ao longo da região subentendida pela superposição delas em função do deslocamento existente entre elas
Convolução contínua, dada pela integral
Convolução discreta, dada pelo somatório
Dada pelo produto de Gauchy de dois polinômios
Convolução cíclica, funções periódicas que aparecem em um intervalo definido
Pode-se entender a convolução como o cálculo da média movel ponderada
Aplicações
Alisamento e embaçamento
Filtro de média móvel
Aplicações em Estatística
Teorema do Limite Central
Probabilidade de uma soma
Convolutional Neural Networks
Propriedades
Comutatividade
Associatividade
Distributividade
Associatividade com multiplicação escalar
Teorema da Convolução
Comportamento dos momentos de ordem 0 a 2
Deslocamento do eixo
Escalamento do eixo
Convoluções com o Delta de Dirac
Regra da diferenciação
Convoluções com a função de Heaviside
Autocorrelação de uma convolução
Propriedades da convolução cíclica