Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ nghịch

Tỉ lệ thức

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Tỉ lệ thuận

  • Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
    a/b=c/d hoặc a:b=c:d
  • Tính chất:
    a/b=c/d ⇒ a.d=b.c
    a.d=b.c = a/b=c/d ; a/c=b/d ; d/b=c/a ; d/c=b/a
  • Từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a,b,c,d≠0):
    ⇒a=bc/d ; b=ad/c ; c=ad/b ; d=bc/a
  • Tính chất: a/b=c/d = a+c=b+d = a-c=b-d
  • a/b=c/d=e/f = a+c+e/b+d+f = a-c-e/b-d-f
  • a/b=c/d=e/f có nghĩa là a,c,e lần lượt tỉ lệ vs b,d,f
    ⇒ a:c:e=b:d:f

Định nghĩa

  • x=(1/a).y (a là hằng số , a≠0)
    ⇒x tỉ lệ thuận với y
    Hệ số tỉ lệ: 1/a
  • y=a.x (a là hằng số, a≠0)
    ⇒y tỉ lệ thuận với x
    Hệ số tỉ lệ là: a

Công thức:

  • y=a.x
  • x=y/a
  • a=y/x
    (a≠0)

Tính chất

Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:

  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):
    y1/x1=y2/x2=y3/x3=...=a
  • Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
    y1/y2=x1/x2 ; y1/y3=x1/x3 ; y2/y3=x2/x3

Định nghĩa

  • y=a/x (a là hằng số, a≠0)
    ⇒y tỉ lệ nghịch với x
    Hệ số tỉ lệ: a

Tính chất

  • x=a/y (a là hằng số, a≠0)
    ⇒x tỉ lệ nghịch với y
    Hệ số tỉ lệ: a

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

  • Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng số tỉ lệ):
    x1y1=x2y2=x3y3=...=a hay y1/1/x1=y2/1/x2=y3/1/x3=...=a
  • Tỉ số hai giá trị bát kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
    y1/y2=x2/x1 ; y1/y3=x3/x1 ; y2/y3=x3/x2

Công thức:

  • x=a/y
  • y=a/x
  • a=x.y
    (a≠0)