Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Tỉ lệ nghịch
Tỉ lệ thức
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Tỉ lệ thuận
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số
a/b=c/d hoặc a:b=c:d
- Tính chất:
a/b=c/d ⇒ a.d=b.c
a.d=b.c = a/b=c/d ; a/c=b/d ; d/b=c/a ; d/c=b/a
- Từ tỉ lệ thức a/b=c/d (a,b,c,d≠0):
⇒a=bc/d ; b=ad/c ; c=ad/b ; d=bc/a
- Tính chất: a/b=c/d = a+c=b+d = a-c=b-d
- a/b=c/d=e/f = a+c+e/b+d+f = a-c-e/b-d-f
- a/b=c/d=e/f có nghĩa là a,c,e lần lượt tỉ lệ vs b,d,f
⇒ a:c:e=b:d:f
Định nghĩa
- x=(1/a).y (a là hằng số , a≠0)
⇒x tỉ lệ thuận với y
Hệ số tỉ lệ: 1/a
- y=a.x (a là hằng số, a≠0)
⇒y tỉ lệ thuận với x
Hệ số tỉ lệ là: a
Công thức:
- y=a.x
- x=y/a
- a=y/x
(a≠0)
Tính chất
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):
y1/x1=y2/x2=y3/x3=...=a - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
y1/y2=x1/x2 ; y1/y3=x1/x3 ; y2/y3=x2/x3
Định nghĩa
- y=a/x (a là hằng số, a≠0)
⇒y tỉ lệ nghịch với x
Hệ số tỉ lệ: a
Tính chất
- x=a/y (a là hằng số, a≠0)
⇒x tỉ lệ nghịch với y
Hệ số tỉ lệ: a
Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng số tỉ lệ):
x1y1=x2y2=x3y3=...=a hay y1/1/x1=y2/1/x2=y3/1/x3=...=a - Tỉ số hai giá trị bát kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
y1/y2=x2/x1 ; y1/y3=x3/x1 ; y2/y3=x3/x2
Công thức:
- x=a/y
- y=a/x
- a=x.y
(a≠0)