Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Основні поняття теорії моделювання : :recycle: - Coggle Diagram
Основні поняття теорії моделювання
: :recycle:
Постановка задачі моделювання
Моделювання
– це опис певного об’єкта.
Задача моделювання
: для заданого об’єкта підібрати такий опис, який у повній мірі відображав би оригінал з точки зору заданої мети моделювання.
об’єктом моделювання
є система керування
функціонал перетворення
– модель функціонування системи.
Види моделей.
За способом опису моделей:
Вербальні моделі
використовують словесний опис об’єкта
Формальні моделі
використовують опис об’єкта моделювання у вигляді формул.
Алгоритмічні моделі подають
об’єкт у вигляді послідовності дій.
Фізична модель
представляє об’єкт-оригінал іншим об’єктом такої ж або іншої фізичної природи
За типом простору
Геометричні моделі
відображають форму та розташування об’єкта
Структурна модель
подає об’єкт моделювання з точки зору його складу.
Функціональні моделі
описують процеси, що відбуваються в об’єкті
Інформаційна модель
– система даних про об’єкт та опис потоків даних в процесі його функціонування
За відображенням змін
Статичні моделі
відображають стан та функціонування об’єкта без урахування їх змін у часі
Динамічні моделі
відображають поведінку об’єкта у часі.
За ступенем та характером невизначеності
Детерміновані моделі
не враховують можливі відхилення характеристик об’єкта від номінальних значень.
Стохастичні моделі
розглядають поведінку системи в умовах дії випадкових впливів та випадкової зміни параметрів системи.
Нечіткі моделі
використовують у випадках, коли окремі параметри системи задані експертом з кінцевим ступенем впевненості.
Узагальнені моделі використовуються при моделюванні систем, в яких частина параметрів задані достовірно, частина отримана в результаті статистичної обробки певних випадкових процесів, а частина задана експертним методом.
В залежності від способу представлення
Агрегатна модель
складної системи складається з моделей окремих підсистем та опису їх взаємодії.
Комплексна модель
представляє систему в цілому, не розділяючи її на підсистеми і окремі внутрішні процеси.
В залежності від способу отримання результатів
Аналітичне моделювання – знаходження характеристик об’єкта на основі формальної або алгоритмічної моделі шляхом виконання певних математичних перетворень: розв’язання рівнянь та систем рівнянь тощо.
Імітаційне моделювання – проведення на ЕОМ чисельних експериментів з математичною моделлю, що описує поводження складної системи на протязі певного періоду часу.
Характеристики моделей.
Адекватність
- це відтворення моделлю з необхідною повнотою всіх властивостей об’єкта, важливих для цілей даного дослідження.
Точність математичної моделі
– її властивість, яка відбиває ступінь збігу передбачених з її допомогою значень характеристик об’єкта з дійсним значенням цих характеристик.
Економічність моделі
- визначається перш за все затратами машинного часута кількість внутрішніх параметрів, що використовуються.
Ступінь універсальності моделі
- визначається її застосуванням до аналізу численої групи однотипних об’єктів, до їх аналізу в одному чи багатьох режимах функціонування.
Ізоморфні та гомеоморфні моделі
Ізоморфі́зм
— властивість, що виражає однаковість будови якихось сукупностей елементів, незалежно від природи цих елементів. Взаємна однозначність між системами або об'єктами, що розглядаються.
Ізоморфна модель
включає всі ознаки, які теоретично належать об’єкту-оригіналу. При прагненні побудувати ізоморфну модель головна складність – відшукування перетворення, що встановлює необхідну взаємно-однозначну відповідність.
Гомеоморфізм
- передбачає збереження в моделі всіх визначених на об’єктах дослідження властивостей і відношень. Вимога однозначної відповідності моделі об’єкту, відповідність об’єкта моделі неоднозначне.
Гомеоморфізм
визначає таку форму зв’язку між двома подібними об’єктами, при якій однозначне лише в одну сторону перетворення дозволяє звести вихідну систему до більш простої системи, гомеоморфної вихідної.
