Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Основні поняття моделювання - Coggle Diagram
Основні поняття моделювання
Модель
- це такий матеріальний або мисленно уявленний об'єкт, який в процесі пізнання змінює собою реальний об'єкт-оригінал, і при цьому відтворює деякі важливі для даного дослідження риси оригіналу
Моделювання
-це така форма дослідницької діяльності, коли з метою одержання нових відомостей про об'єкт експерементально досліджується не самий об'єкт, а його спрощений образ-модель.
Ізоморфні на гомеоморфні моделі
Гомеоморфізм
визначає таку форму зв'язку між двома подібними об'єктами, при якій однозначне лише в одну сторону перетворення дозволяє звести вихідну систему до більш простої системи, гомеоморфної вихідної.
Ізоморфна модель
включає всі ознаки, які теоретично належать об'єкту оригіналу при прагненні побудувати ізоморфну модель головна складність-відшукування перетворення,встановлює необхідну взаємно-однозначну відповідність
Моделювання-це опис певного об'єкта
Задача моделювання-для заданого об'єкта підібрати такий опис, який у повній мірі відображава би оригінал з точки зору заданої мети моделювання
Характеристика моделей
Економічністьмоделі
Адекватність
Точність математичної моделі
Ступінь універсальності
Які бувають моделі?
Математична модель
-це опис деякого реального процесу або деякої досліджуваної ситуації мовою математичних формул та співвідношень(рівнянь, нерівностей, логічних виразів тощо), це подані у математичній формі основні закономірності та зв'язки, притаманні виучуваному об'єкту.
Матеріальне моделювання
Фізичним
називають моделювання коли деякому об'єкту відповідає його збільшена або зменшена копія, яка дозволяє проводити дослідження (здебільшого за лабораторних умов)
Аналогове
моделювання засноване на аналогії процесів та явищ, що мають різну фізичну природу, але описуються однаковими за виглядом рівняннями, логічними схемами
Ідеальне
Інтуїтивне
моделювання засноване на інтуїтивному уявленні про об'єкт дослідження; воно не підлягає математичному опису, або не потребує його.
Знакове
моделювання використовує в якості моделі знакові перетворення будь якого виду(схеми, графіки, креслення, набори символів, формули, та інші умовні позначення).
Види моделей
В залежності від
способу опису об’єкта
Вербальні
використовують словесний опис об’єкта. Такі моделі часто використовують в нетехнічних галузях, а також на початковому етапі моделювання в техніці.
Формальні
використовують опис об’єкта моделювання у вигляді формул і подаються системою математичних співвідношень.
Алгоритмічні
подають об’єкт у вигляді послідовності дій, які дозволяють отримати його необхідну характеристику.
Фізичні
представляє об’єкт-оригінал іншим об’єктом такої ж (масштабні моделі) або іншої (аналогові моделі) фізичної природи. Основою фізичного моделювання є теорія подібності.
В залежності від
типу простору
Геометричні
відображають форму та розташування об’єкта моделювання та його складових частин.
Структурні
подає об’єкт моделювання з точки зору його складу та взаємозв’язку частин між собою та з зовнішнім середовищем.
Функціональні
описують процеси, що відбуваються в об’єкті моделювання.
Інформаційні
система даних про об’єкт та опис потоків даних в процесі його функціонування.
В залежності від
наявності відображення змін у часі стану об’єкта
Статичні моделі
відображають стан та функціонування об’єкта без врахування їх змін у часі.
Динамічні моделі
відображають поведінку об’єкта у часі.
За
ступенем та характером невизначеності
моделі
Детерміновані моделі
не враховують можливі відхилення
характеристик об’єкта від номінальних значень.
Стохастичні моделі
розглядають поведінку системи в умовах дії випадкових впливів та випадкової зміни параметрів системи.
Нечіткі моделі
використовують у випадках, коли окремі параметри системи задані експертом з кінцевим ступенем впевненості.
Узагальнені моделі
використовуються при моделюванні систем, в яких частина параметрів задані достовірно, частина отримана в результаті статистичної обробки певних випадкових процесів, а частина задана експертним методом.
В залежності від
способу представлення
складного об’єкта
Агрегатна модель
складної системи складається з моделей окремих підсистем та опису їх взаємодії.
Комплексна модель
представляє систему в цілому, не розділяючи її на підсистеми і окремі внутрішні процеси.
В залежності від
способу отримання
результатів моделювання розрізняють
Аналітичне моделювання
- знаходження характеристик об’єкта на основі формальної або алгоритмічної моделі шляхом виконання певних математичних перетворень: розв’язання рівнянь та систем рівнянь тощо.
Імітаційне моделювання
- проведення на ЕОМ чисельних експериментів з математичною моделлю, що описує поводження складної системи на протязі певного періоду часу.