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Echantillonnage et Reconstitution d’un Signal - Coggle Diagram
Echantillonnage et Reconstitution
d’un Signal
Reconstruction approchée du signal continu
Position du problème
Le signal continu x(t) peut effectivement être reconstruit (ou restitué) à partir de x*(t) en appliquant un filtre passe bas de sélectivités et possédant une fréquence de coupure correctement choisie.
L’objectif de la reconstruction est de retrouver le signal continu qui a donné lieu par échantillonnage au signal entrant dans le convertisseur numérique ‐ analogique
La reconstruction idéale est impossible : on ne peut pas ext i ra re le spectre du si l gna continu par filtrage passe‐bas !
Une reconstruction même approchée n’est possible que si le
théorème de Shannon est vérifié.
Bloqueur d’ordre zéro (B.O.Z)
http://www.bedwani.ch/regul/discret/top/bz.htm
Interpolateur linéaire
https://fr.wikipedia.org/wiki/Interpolation_linéaire#:~:text=L%27interpolation%20linéaire%20est%20la,par%20les%20deux%20points%20déterminés
.
Bloqueur d’ordre 1 (extrapolateur)
Xb1(t) = [(X(k) - X(k-1))(t-KT)/T]+X(k) pour kT<= t<(k+1)*T
Signaux discrets
Définition
Exemples de signaux discrets
Echelon unité (Unit‐Step Function)
Impulsion de Dirac unité (ou de Kronecker)
Fonction exponentielle (Exponential Function)
Echantillonnage d’un signal
. Définition
Echantillonnage idéal
Modélisation mathématique
Choix de la fréquence d’échantillonnage
Exemple de discrétisation d’une sinusoïde
fe-4f0
fe-8f0
fe-2fn
reference
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fréquence_d%27échantillonnage
Théorème de Shannon: fe>2fm
http://workig.free.fr/ch05s09.html
spectrre d'un signal échantillonné : X(f) = F(X(t))
filtre anti-repliment
filtre passe bas formé de 2 ou plus filtre passe bas on cascade
interprétation spectrale
fu>1/2fn
Fm>1/2fe
Choix de la fréquence d’échantillonnage pour
l’automatique
systéme de 1er ordre : T/4<Te<T
0.25<=w0*Te<=1.5 pour 0.7<=m<=1
retard de Tr : Taux/4<T<Taux
poles complexzq : il faux choisir T de facon a ce qu'il n'existe pas d'entier n tel que w0 = 2
pi
a/T
Te = Tn/10
reference
https://www.f-legrand.fr/scidoc/docmml/numerique/tfd/echantillonnage/echantillonnage.html#:~:text=L%27échantillonnage%20d%27un%20signal,transmettre%2C%20ou%20traiter%20le%20signal
.
