Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ Y=AX^2 .PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - Coggle Diagram
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ Y=AX^2 .PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Định lí viete và ứng dụng
Định lí viete
Nếu x1 ;x1 là nghiệm của phương trình ax^2+bx+c=0 (a khác 0) thì
x1+x2=-b/a
x1.x2=c/a
Áp dụng định lí viete để tính nhẩm nghiệm
Xét phương trình ax^2+bx+c=0 (a khác 0)
Nếu a+b+c =0 thì phương trình có một nghiệm x1=1 ;x2=c/a
Nếu a-b+c=0 thì phương trình có một nghiệm x1=-1;x2=-c/a
Tìm hai số khi biết tổng và tích cùa chúng
Nếu hai số có tổng và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai
x^2-Sx+P=0
Đk:S^2 -4P> or = 0
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình :3 bước
Bước 1 : lập phương trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3:Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình ,nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn ,nghiệm nào không rồi kết luận
Hàm số y=ax^2(a khác 0)
Hàm số y=ax^2(a khác0 )
Hàm số y=ax^2(a khác 0) xác định với mọi giá trị thuộc R
Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax^2
Cách vẽ :2 bước
Bước 1: Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y
Bước 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,biểu diễn các cặp điểm (x;y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị hàm số y=ax^2(a khác 0)
Tính đối xứng của đồ thị hàm số y=ax^2(a khác 0)
Đồ thi hàm số là một đường cong parabol và có 3 tính chất :
Có đỉnh là gốc tọa độ O
Có trục đối xứng là Oy
Nằm phía trên trục hoành nếu a>0 và nằm dưới trục hoành nếu a<o
Khi vẽ đồ thị hàm số ta cần xác định tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị là gốc tọa độ O và hai cặp điểm đối xứng với nhau qua trục tung Oy
Do đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) nhận trục tung Oy là trục đối xứng nên ta có thể lập bảng giá trị của hàm số này với những giá trị x không âm và vẽ phần đồ thị tương ứng ở bên phải trục tung, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị đã vẽ qua trục tung ta sẽ được đồ thị của hàm số đã cho.
Phương trình bậc hai một ẩn
Khái niệm
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng ax^2+bx+c+0 trong đó x là ẩn ;a,b,c là số cho trước gọi là hệ số và a khác 0
Cách giải (dạng đặc biệt)
Chú ý
Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0
Nếu A^2=B (B > hoặc = 0 ) thì A= căn B hoặc A=âm căn B
Để giải phương trình bậc hai dạng x2 + bx = c, ta có thể cộng thêm vào hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó có thể giải phương trình đã cho.
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
*Xét phương trình bậc hai một ẩn ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
∆ = b^2 – 4ac
Nếu ∆ >o thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
x1=-b+căn∆ /2a
x2=-b-căn∆ /2a
Nếu ∆ =0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=-b/2a
Nếu ∆ <0 thì phương trình vô nghiệm
Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), với b = 2b’
∆’ = b’2 – ac.
Nếu∆’>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=-b'+căn ∆’/a
x2= -b'-căn ∆’/a
Nếu ∆’=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=-b'/a
Nếu ∆’<0 thì phương trình vô nghiệm