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Simulación de Montecarlo C2, CLASE 2 - Coggle Diagram
Simulación de Montecarlo C2
consiste en la generacion de un numero aleatorio
vamos a generar muestras artificiales de eventos, para poder replicar la realidad
consiste por tanto en generar X, que siga esas leyes de probabilidad, esa funcion de densidad y esa funcion de distribucion
para que una muestra sea aleatoria, vamos a generar n aleatorios, es decir, X1, X2, ... , Xt --> en el que todos ellos son valores independientes entre si e idénticamente distribuidas
todo nº aleatorio tiene que seguir una distribucion de probabilidad, por ejemplo, distribucion Uniforme
supongmoas q tenemos una distribución, puede ser
continua
para mostrar una distribucion de probabilidad continua, es mediante, su funcion de densidad, fy(x) --> nomeclatura fy(x) = nombre de la variable aleatoria y posibles valores que puede tomar X
funcion de distribucion tambien para mostrarlo, Fy(x)
recordemos q asintoticamente va a tender al nº la funcion de distribucion a 1
discreta
que signifca: Fx(y) = P[x<y]
si la variable aleatoria x representa la altura de una persona en centímetros y la función de distribución acumulada Fx(y) se evalúa en y = 170, entonces Fx(170) sería la probabilidad acumulada de que una persona sea menor o igual a 170 cm de altura
vamos a generar los nº aleatorios mediante
MÉTODO DE LA INVERSA
Nº pseudoaleatorio
sobre que distibucuiones generamos numeros pseudoaletorios?
Mediante Distribucion Uniforme (0,1)
p es un numero que proviene de una distribucion U(0,1)
p <-- U(0,1)
La naturaleza es continua y todos los valores dentro del soporto 0 y 1, tienen la misma probabilidad de salir, misma probabilidad de ocurrencia
¿Cómo obtenemos una uniforme? tenemos algoritmos que son recursivos que nos garantiza que se están generando N.º aleatorios que son independientes uno de otros
semilla aleatoria
recursividad
El soporte esta entre 0 y 1, es porque son probabilidades
la base principal para la generacion de nº aleatorios es por medio de los nº pseudoaletorios que vienen con un algoritmo que viene de una distribucion o funcion que tiene la misma probabilidad de ocuerrencia (uniforme)
algoritmo de la inversa
toda funcion de distribucion entre 0 y 1, si lanzamos un n pseudoaleatio, estara dentro del soporte, y se genera un numero aleatorio.
CLASE 2