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Tema N2 Números pseudoaleatorios - Coggle Diagram

- - - - Algoritmo Lineal
        
        El algoritmo congruencia lineal genera una secuencia de números enteros por medio de la siguiente ecuación recursiva:
        X + 1 = (ax¡ + c)mod(m) i=0,1,2,3 ,..n
      - Algoritmo congruencia aditivo
        
        Este algoritmo requiere una secuencia previa de n números enteros X1,, X2, X3,X4, ...,Xn para generar una nueva secuencia de núm eros enteros que em pieza en X ^ , Xn^ Xn i, Xn+A, ... cuya ecuación es: X = (x/+1 +X._n) mod (m) i= n + 1, n + 2, n + 3 ,...N
        
        Los números r, pueden ser generados mediante la ecuación: rt = x./m - 1
      - Algoritmo de multiplicador constante
        
        Este algoritmo no congruencial es similar al algoritmo de productos medios. Los siguientes son los pasos necesarios para generar números pseudoaleatorios con el algoritmo de
        multiplicador constante.
      - Algoritmos congruenciales no lineales
        
        Algoritmo congruencia cuadrático
        
        Este algoritmo tiene la siguiente ecuación recursiva: Xi+1 = (aX¡2 + bX¡ + c ) mod(m)
        i = 0 ,1, 2,3 , ...N
        
        Algoritmo de Blum,Blum y Shub
        
        Si en el algoritmo congruencial cuadrático a = ‘\ ,b = 0 y c = 0, entonces se construye una
        nueva ecuación recursiva:
        Xí+1 = (X .2)mod (m) / = 0,1,2,3 ,...n
      - Algoritmos de productos medios
        
        los números pseudoaleatorios a este algoritmo es similar al del algoritmo de cuadrados medios, la diferencia radica en que el algoritmo de productos medios requiere dígitos en lugar de llevarlo al cuadrado, las semillas se multiplican.
      - Algoritmo de cuadrados medios
        
        Requiere un número entero detonador (llamado semilla) con D dígitos, el cual es elevado al cuadrado para seleccionar del resultado los D
        dígitos del centro; el primer número r¡ se determina simplemente anteponiendo e l" 0 ."
- - - - Prueba de varianza
        
        Otra de las propiedades que debe satisfacer el conjunto r¡t es que sus números tengan una varianza de 1 /12.
      - Pruebas de uniformidad
        
        Para comprobar su acatamiento se han desarrollado pruebas estadísticas tales como las pruebas Chi-cuadrada y de Kolmogorov-Smirnov
        
        Prueba Chi-cuadrada
        
        Busca determinar si los números del conjuntor.se distribuyen de manera uniforme en el intervalo (0,1).
        
        Prueba Kolmogorov-Smirnov
        
        sirve para determinar si un conjunto r¡ cum ple la propiedad de uniformidad. Es recomendable aplicarla en conjuntos r¡ pequeños, por ejemplo, n < 20.
      - Prueba de medias
        
        Una de las propiedades que deben cumplir los números del conjunto r¡, es que el valor esperado sea igual a 0.5.
      - Pruebas de independencia
        
        Para probar la independencia de los números de un conjunto r, primero es preciso formular las siguientes hipótesis:
        
        Prueba de corridas arriba y abajo de la media
        
        Prueba poker
        
        Prueba de corridas arriba y abajo
        
        Prueba de series
        
        Prueba de huecos