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實數 (實數的運算性質:設a,b,c是任意實數, 根式與分式的運算, 乘法公式, 無理數, 算幾不等式, 有理數) - Coggle Diagram
實數
實數的運算性質:設a,b,c是任意實數
1.交換律:a+b=b+a, ab=ba
2.結合律:(a+b)+c=a+(b+c) ,(ab)c=a(bc)
3.分配律:a(b+c)=ac+bc
4.消去律:若a+c=b+c，則a=b
若ac=bc，且c≠0，則a=b
根式與分式的運算
√a×√b=√ab
√ab=b√a
√a/√b=√ab
ab/2≥√ab
乘法公式
平方公式
和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²
差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²
平方差：（a+b)(a-b)=a²-b²
三項和的平方：（a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
立方公式
差的立方：(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
和的立方：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
立方差：(a-b)(a²+ab+b²)
立方和：(a+b)(a²-ab+b²)
無理數
不能表示成q/p的數(p,q為整數p≠0)
算幾不等式
a+b/2≥√ab
有理數
可化成q/p的數(p,q為整數p≠0)