CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES
CUADRADA
NULA
IDEMPOTENTE
ORTOGONAL
DIAGONAL
ESCALAR
RECTANGULAR
NORMAL
FILA
ANTISIMÉTRICA
INVOLUTIVA
TRIANGULAR
IDENTIDAD
TRASPUESTA
COLUMNA
SIMÉTRICA
OPUESTA
NILPOTENTE
Es aquella matriz que tiene una sola fila.
Aquella matriz que tiene una sola columna.
Tiene un distinto número de filas en relación a las columnas.
Una matriz es nilpotente de orden r, sí y solo si A(transpuesta)=0. (r, es el menor entero positivo)
Es una matriz cuadrada, tal que su cuadrado es A^2=I
Es normal si conmuta con su transpuesta.
Las matrices simétricas, antisimétricas y ortogonales son normales.
Es una matriz necesariamente cuadrada e invertible.
La inversa de una matriz ortogonal es una matriz ortogonal.
Con una matriz A existente, se denomina traspuesta de A a la matriz obtenida por el cambio ordenado de las filas por las columnas.
Una matriz es indempotente si A^2=A
La identidad no es la única indempotente.
TRIANGULAR SUPERIOR
Es el resultado de la sustitución de cada elemento por su opuesto
TRIANGULAR INFERIOR
Sea la matriz A= (a ij) donde, a ij=0 y el ángulo i sea mayor a j
El opuesto de A es -A
Son representadas por A^t ó A^T
Su orden es 1 . n
Su orden es m .1
Sea la matriz A= (a ij) donde, a ij=0 y el ángulo j sea mayor a i
Su orden es m . n, m ≠ n
También denominada matriz cero, se da cuando todos sus elementos son cero
Se denota por Am.n=(0)
También se denomina matriz unidad.
Matriz cuadrada en la que todos sus elementos, excepto los de la diagonal principal (que son iguales) son 0.
Matriz cuadrada que tiene todos sus elmentos nulos excepto los de la diagonal principal.
Matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su transpuesta.
A=-A(transpuesta) donde a ij= -a ij
Tiene igual número de filas y columnas
m=n en donde la matriz es de orden n
Necesariamente a ii=0
Diagonal principal
Diagonal secundaria
Matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
Son los elementos anm
Son los elementos aij con a i+j = n+1
A=-A(transpuesta) donde a ij= -a ij