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CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES - Coggle Diagram
CLASIFICACIÓN DE LAS MATRICES
CUADRADA
Tiene igual número de filas y columnas
m=n en donde la matriz es de orden n
NULA
También denominada matriz cero, se da cuando todos sus elementos son cero
Se denota por Am.n=(0)
IDEMPOTENTE
Una matriz es indempotente si A^2=A
La identidad no es la única indempotente.
ORTOGONAL
Es una matriz necesariamente cuadrada e invertible.
La inversa de una matriz ortogonal es una matriz ortogonal.
DIAGONAL
Matriz cuadrada que tiene todos sus elmentos nulos excepto los de la diagonal principal.
Diagonal principal
Son los elementos anm
Diagonal secundaria
Son los elementos aij con a i+j = n+1
ESCALAR
Matriz cuadrada en la que todos sus elementos, excepto los de la diagonal principal (que son iguales) son 0.
RECTANGULAR
Tiene un distinto número de filas en relación a las columnas.
Su orden es m . n, m ≠ n
NORMAL
Es normal si conmuta con su transpuesta.
Las matrices simétricas, antisimétricas y ortogonales son normales.
FILA
Es aquella matriz que tiene una sola fila.
Su orden es 1 . n
ANTISIMÉTRICA
Matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su transpuesta.
A=-A(transpuesta) donde a ij= -a ij
Necesariamente a ii=0
INVOLUTIVA
Es una matriz cuadrada, tal que su cuadrado es A^2=I
TRIANGULAR
TRIANGULAR SUPERIOR
Sea la matriz A= (a ij) donde, a ij=0 y el ángulo i sea mayor a j
TRIANGULAR INFERIOR
Sea la matriz A= (a ij) donde, a ij=0 y el ángulo j sea mayor a i
IDENTIDAD
También se denomina matriz unidad.
TRASPUESTA
Con una matriz A existente, se denomina traspuesta de A a la matriz obtenida por el cambio ordenado de las filas por las columnas.
Son representadas por A^t ó A^T
COLUMNA
Aquella matriz que tiene una sola columna.
Su orden es m .1
SIMÉTRICA
Matriz cuadrada que es igual a su traspuesta.
A=-A(transpuesta) donde a ij= -a ij
OPUESTA
Es el resultado de la sustitución de cada elemento por su opuesto
El opuesto de A es -A
NILPOTENTE
Una matriz es nilpotente de orden r, sí y solo si A(transpuesta)=0. (r, es el menor entero positivo)
