Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
14 Khái niệm về mặt tròn xoay, THẨM MINH TÀI 12A1 - Coggle Diagram
14 Khái niệm về mặt tròn xoay
A. Lý thuyết Mặt tròn xoay
Sự tạo thành của mặt tròn xoay
Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và chứa đường m. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh d một góc bằng
thì đường m tạo nên một mặt tròn xoay. Mặt tròn xoay đó nhận d làm trục và m được gọi là đường sinh.
Tính chất của mặt tròn xoay
Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục d ta được giao tuyến là một đường tròn tâm nằm trên d
Mỗi điểm M trên mặt tròn xoay đều nằm trên một đường tròn thuộc mặt tròn xoay và đường tròn này có tâm thuộc trục tròn xoay d
Mặt nón tròn xoay
a. Nếu cắt mặt nón tròn xoay đỉnh O bởi mặt phẳng đi qua đỉnh O ta có các trường hợp sau đây:
Mặt phẳng cắt mặt nón theo hai đường sinh
Mặt phẳng tiếp xúc với mặt nón theo một đường sinh. Trong trường hợp này người ta gọi là tiết diện của mặt nón
Mặt phẳng chỉ có một điểm O chung duy nhất với mặt nón, ngoài ra không có một điểm cung nào khác
b. Nếu cắt mặt nón tròn xoay đỉnh O bởi mặt phẳng (P) không đi qua đỉnh O ta có các trường hợp sau đây
Nếu mặt phẳng (P) cắt mọi đường sinh của mặt nón, ta được giao tuyến là một đường Elip hoặc là một đường tròn
Nếu mặt phẳng (P) song song với chỉ một đường sinh của mặt nón, ta được giao tuyến là một đường parabol
Nếu mặt phẳng (P) song song với hai đường sinh của mặt nón, ta được giao tuyến là hai nhánh của một đường Hypebol
c. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
r là bán kính đường tròn đáy
l là độ dài đường sinh :
d. Thể tích khối nón tròn xoay
h: Chiều cao khối nón
r: Bán kính đường tròn đáy
Mặt trụ tròn xoay
a. Diện tích xung quanh của hình trụa. Diện tích xung quanh của hình trụ
r là bán kính đường tròn đáy
l là độ dài đường sinh
b. Thể tích khối trụ
h: Chiều cao khối nón
r: Bán kính đường tròn đáy
THẨM MINH TÀI 12A1
