ÁREA BAJO LA CURVA POR MÉTODO DE RECTÁNGULOS INSCRITOS Y SUSCRITOS
Es un método por el cual el área se va a calcular sumando los puntos ya sea por la derecha o por la izquierda. Dando como resultado el área de la curva.
Paso 5
Paso 4
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 6
para obtener el área bajo la curva es observar la función que se nos indique.
En el ejemplo dado en el video podemos observar la siguiente función y el siguiente intervalo
Calcular el área bajo la curva de la función f(x)=x^2 en el intervalo (0.3), usando n=4 y n=6
tabular la función
En esta imagen podemos evidenciar que la función f(x)=x^3, Es una parábola como lo muestra la gráfica.
Tengamos en cuenta que cuando nos dan el intervalo como en este caso (0,3) vamos a encontrar los límites dentro de esa área.
Ahora tenemos los siguientes interrogantes, como lo vamos a calcular? Lo vamos a calcular con rectángulos.
Rectángulo circunscrito:
Rectángulo inscrito:
que son los que están encima de la curva (parábola) esta tocando su punto derecho también llamado método superior derecho.
que son los que están debajo de la curva (parábola) esta tocando su punto izquierdo también llamado método extremo superior izquierdo.
Ahora bien, ¿con cuantos rectángulos lo calcularemos? Nosotros lo podemos establecer, pero en este problema nos están dando la cantidad de rectángulos
Ejem: n=4 y n=6
Nota: Entre mayor cantidad de rectángulos tengamos en nuestro calculo más precisión vamos a tener y entre menor cantidad de rectángulos vamos a tener menor precisión de calculo.
Ejem 1 n = 4
Ahora calculamos el área
Ejem 2 n = 6
Como estamos trabajando con rectángulos y queremos saber el área sobre la curva necesitamos saber que el área sobre del rectángulo es igual a la base por altura, esta formula es fundamental para calcular el área de cualquier tipo de rectángulo. Ar = b . h
Para que yo lo pueda saber debo calcular el delta x ya que es fundamental para este tipo de problemas. Ax = b - a Esto es igual a limite superior menos limite inferior (0,3) , n. Esto es la cantidad de rectángulos que vamos a emplear n=4 n=4
6.1- si queremos saber el área total sumamos y nos da:
Ahora solo debemos reemplazar teniendo en cuenta los datos del problema.
Todas las áreas suman 0.75 ya que deben ser iguales, si sumamos de 0 a 3 según los intervalos esto suma cada base
5- Debemos calcular la altura según la función recordemos que solo debemos sustituir los valores de x: f(x) = x^3
Esta sería el área bajo la curva utilizando n=4 ósea 4 rectángulos.