Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, THẨM MINH TÀI 12A1 - Coggle…
5 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Khảo sát sự biến thiên
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn của hàm số để thu hẹp phạm vi khảo sát.
Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng kết các bước trên để hình dung ra dáng điệu của đồ thị
Bước 2: Khảo sát và lập bảng biến thiên:
Tìm giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm các tiệm cận (nếu có)
Tìm cực trị
Tìm các điểm tai đó y’ bằng 0 xác định
Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số
Tìm đạo hàm bậc nhất y’
Xét sự biến thiên của hàm số
Cách vẽ đồ thị hàm số
Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị (nếu có)
Tìm giao điểm của đồ thị với Ox, Oy
Vẽ các điểm đặc biệt: cực trị, điểm uốn
Tìm thêm điểm thuộc đồ thị hàm số (càng nhiều điểm đồ thị càng chính xác)
Nêu tính chất đối xứng của đồ thị: trục đối xứng, tâm đối xứng.
Khảo sát hàm đa thức bậc 3:
Ta có
Hàm số có hai cực trị nếu
và không có cực trị nếu
là hoành độ điểm uốn, đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
Dạng đồ thị hàm số bậc 3
Khảo sát hàm đa thức bậc bốn trùng phương:
nếu
thì hàm số có một cực trị
Nếu
thì hàm số có 3 cực trị
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ c, cắt trục hoành tại tối đa 4 điểm và các điểm này đối xứng lẫn nhau qua gốc tọa độ O.
Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng.
Dạng đồ thị hàm số
5 Khảo sát hàm phân thức
Điều kiện
Đạo hàm
. Nếu
hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư thứ (II) và thứ (IV) của hai tiệm cận.
. Nếu
hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Đồ thị nằm góc phần tư thứ (I) và thứ (Iii) của hai tiệm cận.
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
, cắt trục tung tại điểm có tung độ
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
THẨM MINH TÀI 12A1
