Probabilidades

Probabilidade condicionada


Dá-lhe uma probabilidade P e dois acontecimentos A e B, com P(B)≠0 a probabilidade de ocorrer A sabendo que ocorreu B.

Definição de Laplace


Dado um espaço amostral ou universo resultados E, finito, se os acontecimentos elementares forem equiprováveis, a probabilidade de um acontecimento A∈ P(E) é igual ao quociente entre o número de casos favoráveis ao acontecimento A e o número de casos possíveis, ou seja:
P(A)= (Número de casos favoráveis a A)/(Número de casos possíveis)= (#A)/(#E)

Propriedades da função de probabilidade

P(A)=P(A∩B)+P (A∩B)

Proprieda de P

P(B∖A)=P(B)+P(A)

Proprieda de P 2

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

P(∅)=0

Probabilidade condicionada

Probabilidade da interseção de dois acontecimentos

INTERSEÇÃO

Acontecimentos

Acontecimentos independentes

Acontecimentos independentes

Acontecimento impossível

O conjunto vazio designa-se por acontecimento impossível

Acontecimento certo

O conjunto E designa-se por acontecimento certo.

Acontecimentos incompatíveis ou mutuamente exclusivos

Dois acontecimentos A e B são incompatíveis ou mutuamente exclusivos se são disjuntos isto é A ∩ B = ∅

Acontecimentos complementares ou contrários

Dois acontecimentos A e b são complementares ou contrários se A∩B=∅ e A∪B=E

Acontecimentos equiprováveis

Dois acontecimentos A e B são equiprováveis quando P(A)=P(B)

Acontecimentos elementar

Um acontecimento A disse elementar quando #A=1

Acontecimento composto

Um acontecimento A composto quando #A≥2