Probabilidades

Espaço de probabilidades

Probabilidade condicionada

classificação de acontecimentos

Definição de Laplace

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Propriedades da função de probabilidade

Impossível

1a9a2bbb-846a-46d9-83a4-2a82836e8379

∀ A ∈ P(E), P(A) ∈ [0,1]

P(B)=P(A⋂B)+P(Ā⋂B)

P(AUB)=P(A) + P(B) - P(A⋂B)

P(B\A)= P(B) - P(A) P(A)≤P(B)

P(Ø)=0

P(Ā)= 1-P(A)

Certo

Incompatíveis/mutuamente exclusivos

Complementares/contrários

Equiprováveis

Elementar

Composto

Conjunto vazio.

Conjunto E.

Quando dois acontecimentos (A e B) são disjuntos, isto é, A∩B = Ø.

Quando dois acontecimentos (A e B): A∩B = Ø e AUB=E.

Quando a probabilidade de dois acontecimentos (A e B) é igual: P(A)=P(B).

Um conjunto (A) diz-se elementar quando: #A=1.

Um acontecimento (B) diz-se composto quando: #B≥2.

Definição

Probabilidade da interseção de dois acontecimentos A e B

Acontecimentos independentes

a3f663f6-9fcf-4a4f-a7fb-c53dcdaee40c

Sejam dois acontecimentos A e B uma probabilidade P. Os acontecimento A e B são independentes se e só se:

e67cbd4a-b811-4bff-8fa0-d0167f664c54

P(A∩B)= P(B) X P(A l B), P(B)>0
ou
P(A∩B)= P(A) X P(B l A), P(A)>0

P(A∩B)= P(A) x P(B)

P(B)=0 ou (B)≠0 e P(A l B)=P(A)

P(B)≠0