Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS - Coggle Diagram
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS
DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
Una variable aleatoria tiene distribución discreta uniforme si cada uno de los resultados de su espacio muestral tiene puede obtenerse con igual probabilidad.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DISCRETA UNIFORME
DISTRIBUCIÓN DE BERNOULLI
Es un experimento estadístico en el que pueden haber únicamente dos resultados posibles. Es costumbre designarlos como “éxito” y “fracaso” aunque pueden tener otra representación y estar asociados a algún otro significado de interés.
Si la probabilidad de obtener “éxito” en cada ensayo es un valor que lo representamos con p, entonces, la probabilidad de obtener “fracaso” será el complemento q = 1 – p.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Esta distribución es muy importante y de uso frecuente. Corresponde a experimentos con características similares a un experimento de Bernoulli, pero ahora es de interés la variable aleatoria relacionada con la cantidad de “éxitos” que se obtienen en el experimento.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL ACUMULADA
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA
Este modelo de probabilidad tienen características similares al modelo binomial: los ensayos son independientes, cada ensayo tiene únicamente dos resultados posibles, y la probabilidad que cada ensayo tenga un resultado favorable es constante. Pero, en este modelo la variable aleatoria es diferente:
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL NEGATIVA
DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
Esta distribución se refiere a los experimentos estadísticos que consisten en tomar una muestra sin reemplazo, de un conjunto finito el cual contiene algunos elementos considerados “éxitos” y los restantes son considerados “fracasos”.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA
DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
Es un caso especial de la distribución binomial negativa, cuando k=1. Es decir interesa conocer la probabilidad respecto a la cantidad de ensayos que se realizan hasta obtener el primer “éxito”
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
DISTRIBUCIÓN DE POISSON
La distribución de Poisson es un modelo que puede usarse para calcular la probabilidad correspondiente al número de “éxitos” que se obtendrían en una región o en intervalo de tiempo especificados, si se conoce el número promedio de “éxitos” que ocurren.
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Las variables aleatorias continuas definen reglas de correspondencia entre los resultados obtenidos en experimentos cuyos valores se miden en una escala continua y el conjunto de los números reales
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD
.
La probabilidad de una variable aleatoria continua puede especificarse si existe una función denominada función de densidad de probabilidad (o simplemente función de densidad), tal que el área debajo del gráfico de esta función cumpla los requisitos para que sea una medida del valor de probabilidad. Para variables aleatorias discretas, la probabilidad se obtiene de la sumatoria de f(x). En el límite, esta sumatoria se transforma en un integral
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN
Al igual que en el caso discreto se puede definir una función de probabilidad acumulada, la cual en el caso continuo se denomina función de distribución
MEDIA Y VARIANZA DE VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS
En este capítulo se estudian los modelos matemáticos para calcular la probabilidad en algunos problemas típicos en los que intervienen variables aleatorias continuas.
El objetivo es obtener una fórmula matemática f(x) para determinar los valores de probabilidad de la variable aleatoria X.
DISTRIBUCIÓN UNIFORME CONTINUA
Este modelo corresponde a una variable aleatoria continua cuyos valores tienen igual valor de probabilidad en un intervalo especificado para la variable
DISTRIBUCIÓN NORMAL
La Distribución Normal es la piedra angular de la teoría estadística moderna. Conocida y estudiada desde hace mucho tiempo, es utilizada para describir el comportamiento aleatorio de muchos procesos que ocurren en la naturaleza y también realizados por los humanos.
DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR
Para generalizar y facilitar el cálculo de probabilidad con la distribución Normal, es conveniente definir la Distribución Normal Estándar que se obtiene haciendo = 0, y 2 = 1 en la función de densidad de la Distribución Normal
ESTANDARIZACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
DISTRIBUCIÓN GAMMA
Es un modelo básico en la Teoría de la Probabilidad y corresponde a la siguiente definición
MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN GAMMA
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
Es un caso particular de la distribución Gamma y tiene aplicaciones de interés práctico. Se obtiene con = 1 en la distribución Gamma
7.3.1 MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
.
Este modelo propuesto por Weibull se usa en problemas relacionados con fallas de materiales y estudios de confiabilidad. Para estas aplicaciones es más flexible que el modelo exponencial
MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
DISTRIBUCIÓN BETA
Este modelo tiene aplicaciones importantes por la variedad de formas diferentes que puede tomar su función de densidad eligiendo valores para sus parámetros.
MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN BETA
DISTRIBUCIÓN DE ERLANG
.
La función de densidad de la distribución de Erlang es igual a la distribución gamma, pero el parámetro debe ser entero positivo
MEDIA Y VARIANZA PARA LA DISTRIBUCIÓN DE ERLANG
DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADO
Este modelo es importante en el estudio de la Estadística Inferencial. Se obtiene de la distribución Gamma con = /2, = 2
MEDIA Y VARIANZA DE LA DISTRIBUCIÓN JI-CUADRADO
DISTRIBUCIÓN EMPÍRICA ACUMULADA
Esta distribución es un modelo matemático que se asigna a un conjunto de datos cuando se desconoce si pertenecen a un modelo de probabilidad específico. La Distribución Empírica Acumulada es una función de probabilidad que asocia cada valor de la variable x con la proporción de datos menores que el valor de x dado