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Fundamentos de la teoría de la probabilidad - Coggle Diagram
Fundamentos de la teoría de la probabilidad
Formulas de conteo
Permutaciones
Permutaciones con todos los elementos
Arreglo circular
Permutaciones con elementos repetidos
combinaciones
Experimento estadístico: se realiza para obtener observaciones para algún estudio de interés
Espacio maestral (s): es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento
Eventos: es un subconjunto de espacio maestral
-Álgebra A: es una coleccion no vacia del subconjunto s
Probabilidad de eventos
Asignación de valores de probabilidad a eventos
Probabilidad de Eventos Simples:
Un Evento Simple incluye un solo punto muestral. Un evento cualquiera A de S puede considerarse entonces como la unión de sus eventos simples
AXIOMAS DE PROBABILIDAD DE EVENTOS
En esta sección se introduce la formalidad matemática necesaria para fundamentar la Teoría de la Probabilidad de Eventos.
Propiedades de la probabilidad de eventos
Con los axiomas establecidos se pueden demostrar algunas propiedades de interés, para los eventos de un espacio muestral S.
Probabilidad condicional: La probabilidad de un evento puede depender o estar condicionada al valor de probabilidad de otro evento.
Eventos independientes: Sean A y B eventos cualesquiera de un espacio muestral S. Se dice que A y B son independientes si P(A|B) = P(A) y P(B|A) = P(B), es decir que el evento A no depende del evento B y el evento B no depende del evento A
Regla multiplicativa de la probabilidad: P(AB) = P(A) P(B|A)
Probabilidad total:Existen situaciones en las cuales varios eventos intervienen en la realización de algún otro evento del mismo espacio muestral.
Sean B1, B2, ... ,BK eventos mutuamente excluyentes en S y que constituyen una partición de S,
TEOREMA DE BAYES
Sean B1, B2, ... ,BK eventos no nulos mutuamente excluyentes de S y que constituyen una partición de S, y sea A un evento no nulo cualquiera de S
