Patratul
DEFINITII:
- Dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente se numeste patrat.
- Rombul cu un unghi drept se numeste patrat.
Proprietatile patratului:
- are toate proprietatile dreptunghiului si ale rombului;
- are toate laturile congruente;
- are laturile opuse paralele doua cate doua;
- are toate unghiurile congruente (drepte);
- diagonalele:
- se injumatatesc;
- sunt bisectoarele unghiurilor patratului;
- sunt perpendiculare;
- sunt congruente.
Pentru a demonstra ca un patrulater convex este patrat avem 2 modalitati:
- Aratam ca este dreptunghi cu o proprietate a rombului.
- Aratam ca este romb cu o proprietate a dreptunghiului.
Perimetrul patratului este egal cu patru ori latura.
ip.
ABCD- patrat
AB= 2,6 cm
ccl.
Perimetrul ABCD= ?
Dem.
P= 4l
P= 4(2,6 cm)
P= 10,4 cm
ip.
ABCD- patrulater
AC, BD- concurente in pc. O
A=B=C=D
AC, BD- perpendiculare
ccl.
ABCD- patrat
Dem.
A=B=C=D
ABCD- patrulater
=> ABCD- dreptunghi
AC, BD- perpendiculare
=> ABCD- patrat