Patratul

DEFINITII:

  1. Dreptunghiul cu doua laturi consecutive congruente se numeste patrat.
  1. Rombul cu un unghi drept se numeste patrat.

Proprietatile patratului:

  • are toate proprietatile dreptunghiului si ale rombului;
  • are toate laturile congruente;
  • are laturile opuse paralele doua cate doua;
  • are toate unghiurile congruente (drepte);
  • diagonalele:
  • se injumatatesc;
  • sunt bisectoarele unghiurilor patratului;
  • sunt perpendiculare;
  • sunt congruente.

Pentru a demonstra ca un patrulater convex este patrat avem 2 modalitati:

  1. Aratam ca este dreptunghi cu o proprietate a rombului.
  1. Aratam ca este romb cu o proprietate a dreptunghiului.

Perimetrul patratului este egal cu patru ori latura.

20211114_155228

ip.
ABCD- patrat
AB= 2,6 cm
ccl.
Perimetrul ABCD= ?
Dem.
P= 4l
P= 4(2,6 cm)
P= 10,4 cm

ip.
ABCD- patrulater
AC, BD- concurente in pc. O
A=B=C=D
AC, BD- perpendiculare
ccl.
ABCD- patrat
Dem.
A=B=C=D
ABCD- patrulater
=> ABCD- dreptunghi
AC, BD- perpendiculare
=> ABCD- patrat

20211114_155201

20211114_155130