Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

"Materi Semester 1 Matematika Wajib Elmaila Maulidiyah Zainudin &…

- - - - Bentuk Umum SPLTV adalah ax + by + cz= d, dengan a, b, c dan d bilangan real.
      - Penyelesaian dari persamaan linier adalah tiga bilangan x, y, dan z yang memenuhi persamaan. Penyelesaian itu biasa dituliskan (x, y, z)
    - - SPLTV homogen adalah SPLTV yang semua konstata persamaannya NOL
      - SPLTV nonhomogen adalah SPLTV yang semua konstata persamaannya NOL
      - SPLTV trivial adalah SPLTV yang mempunyai 1 penyelesaian
      - SPLTV nontrivial mempunyai banyak penyelesaian
      - SPLTV tidak mempunyai penyelesaian
    - - Eliminasi metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear 3 variabel.
      - Subtitusi Metode substitusi lebih mudah digunakan pada SPLTV yang memuat persamaan berkoefisien 0 atau 1.
- - - - Buat sketsa grafik dari masing-masing persamaan kuadrat
      - Berikanlah arsiran untuk daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan
      - Tentukan daerah penyelesaian yang merupakan irisan atau perpotongan dari daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan terkait.
      - Lakukan pengujian dengan menguji sembarang titik
  - - - Sketsa grafik masing-masing persamaan persamaan linear (ax+by > c dan px+qy < r)
      - Beri arsiran untuk daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan.
      - Tentukan daerah penyelesaian yang merupakan irisan atau perpotongan daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan terkait
      - .
        
        Lakukan pengujian kebenaran dengan memilih titik uji di dalam daerah penyelesaian tersebut
    - - Sistem pertidaksamaan linear-linear adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan
      - Bentuk Sistem Pertidak Samaan Linear-Linear
        
        ax+by > c dan px+qy < r
  - - - atas: >0
      - bawah: <0
    - - sumbu y (x=0)
      - sumbu x (y=0)
    - - Xp= -b/2a
      - Yp= -(-b^2 - 4ac) / 4a
    - - y ax^2 + bx + c
      - 0 a(0)^2 + b (0) + c
- - - - menggunakan definisi
  - - - contoh:[x+2]=x+2.x+2>samadengan 1.
      - contoh:[x+2]=-{x+2),x+2<0 2.
- - - - *Definisi Jika himpunan A digabungkan ke himpunan B sesuai aturan yang tertera maka akan didapatkan sebuah relasi
      - *daerah asal (1,2,3,4)
      - *daerah kawan (1,4,9,12,16)
      - *daerah hasil (1,4,9,16)
  - - - Fungsi adalah relasi yang memasangkan setiap anggota daerah asal ada tepat satu anggota di daerah kawan.
    - - A. fungsi surjektif
      - B. fungsi bijektif
      - C. fungsi injektif
    - - definisi
        
        Fungsi linier adalah suatu fungsi yang variabelnya berpangkat satu atau suatu fungsi yang grafiknya merupakan garis lurus
      - penyelesaian
        
        tipot x (y=0)
        
        tipot y (x=0)
        
        menghubungkan titik x dan y
        
        • daerah asal atau dominan. Df: {xIx anggota bilangan real}
        • daerah hasil atau range. Rf: {yly anggota bilangan real}
    - - definisi
        
        fungsi kuadrat adalah fungsi yang variabelnya berpangkat dua.
      - bentuk umum
        
        Bentuk umunya f(x)=ax2 +bx+c dengan a≠0 dan a,b dan c bilangan real. Grafik fungsi kuadrat disebut dengan parabola
      - penyelesaian
        
        tipot x (y=0)
        
        tipot y (x=0)
        
        titik puncak (p)
        
        Xp = -b/2a
        
        Yp= -(-b^2-4ac)/4a
        
        menghubungkan semua titik yang diperoleh
        
        • daerah asal atau dominan. Df: {xIx anggota bilangan real}
        • daerah hasil atau range. Rf: {yly anggota bilangan real}
    - - definisi
        
        Fungsi rasional adalah rasio dari bilangan bulat, dari 2 polinom, yang bisa disebut dengan fungsi pecah.
      - penyelesaian
        
        tipot x (y=0)
        
        tipot y (x=0)
        
        menentukan asimtot
        
        datar
        
        y=a/c
        
        tegak
        
        x=-d/c
        
        titik bantu jadi tabel, subtitusi x ke fungsi
      - bentuk umum
        
        F(x)=P(x)=ax+b / cx+d dengan Q(x)≠0