Chương 1: Tứ giác
Tứ giác
Là hình có 4 đoạn thẳng nối liền nhau, bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không nằm trên cùng một nửa mặt phẳng
Tổng 4 góc là 360
Phân loại
Tứ giác lõm
Tứ giác lồi
Hình thang
Tứ giác có 2 đáy song song với nhau
Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông
Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Tính chất
2 Cạnh bên son song hoặc bằng nhau
2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết
2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
Hình bình hành
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song
Tính chất
Cặp cạnh đối song
Cặp cạnh đối bằng nhau
Cặp góc đối bằng nhau
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết
Tứ giác có các cặp cạnh đối song song/ các cặp cạnh đối bằng nhau/ 1 cặp cạnh đối song song hoặc bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có góc đối bằng nhau là hình bình hành
2 Đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Hình chữ nhật
Tứ giác có 4 góc vuông
Tính chất
Các cạnh đối bằng nhau
click to edit
Ccá cạnh bằng nhau
4 góc bằng nhau và bằng 90 độ
Dấu hiệu nhận biết
Đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm
Tứ giác có 3 góc vuông
Hình bình hành có 1 góc vuông
Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau
Hình thang cân có 1 góc vuông
Hình thoi
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Tính chất
Tất cả tính chất của Hình bình hành
2 đường chéo vuông góc
2 đường chéo là tia phân giác của góc
Hình vuông
Tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau
Tính chất
Tất cả tính chất của hình chữ nhật + hình thoi
Dấu hiệu nhận biết
2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đường trung bình
Hình tam giác
Hình thang
Khái niệm: là đoạn thẳng nối 2 trung điểm
Tính chất: Song song và bằng 1/2 đoạn thẳng thứ 3
Khái niệm: là đoạn thẳng nối 2 trung điểm của 2 cạnh bên
Tính chất: Son song với 2 đáy, bằng 1/2 tổng của 2 đáy
Đối xứng
Đối xứng tâm
Khi điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì A đối xứng với B qua O
Đối xứng trục
Khi đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì điểm A đối xứng với điểm B qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai điểm A và B
Có 2 cặp cạnh song song
Có 4 cạnh bằng nhau
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm gọn trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa bất kỳ cạnh nào nó
tứ giác lõm luôn tồn tại ít nhất một cạnh mà đường thẳng chứa cạnh đó chia cắt tứ giác thành hai phần.