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Ecuaciones e Inecuaciones, Irati Fondón Estibaliz Herran, by-sa (1) -…
Ecuaciones e Inecuaciones
Inecuaciones
1º grado
La solución se da en un intervalo
Despejar x
Al pasar dividendo un número negativo se cambia el signo
2º grado +
Tienen que tener al menos una incognita con exponente
2º Se colocan las soluciones en una recta numérica y se comprueban si son + o -. La solución se escoge dependiendo de lo que te pida el signo.
1º Despejar x y ordenar exponentes
Racionales
1º Sacamos las soluciones del numerador y del denominador
2º Poner las soluciones en la recta numérica teniendo en cuenta si es resultado o no
Las soluciones del denominador anulan
3º Sacar el signo de cada intervalo
4º Los intervalos que cumplan lo que pide el signo serán la solución y se representa en intervalo
Ecuaciones
Polinómicas
1º grado
Despejar X
3º grado o más
Actuación
1-Sacar factor común
3-Ecuación de segundo grado
5-Ruffini
2-Productos natables
4-Bicuadrada
Bicuadradas
1º Ordenar la ecuación a⁴+b²+c=0
2º Cambio de variable a²=t
3º Sacar x con la fórmula de 2º grado t²+t+c=0
4º Comprobación
2º grado
1º Ordenar la ecuación a²+b+c=0
2º Aplicar fórmula
IMPORTANTE Identidades notables
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)(a-b)= a²-b²
(a-b)² = a²+b²-2ab
Comprobación
Racionales
Fraccionales
No se puede tachar el denominador si es una ecuación, se debe despejar y comprobar si anula o no con el numerador
Comprobación
No polinómicas
Exponenciales
a⁰=1
Cambio de variable
Logaritmicas
Los logaritmos de números negativos no existen
Expandir o reducir
Irracionales
Raíces
1º Aislar una raíz
2º Elevar ambos lados al cuadrado para eliminar raíces
Cuidado con las identidades notables
3º Si sigue habiendo raíces se vuelve al paso 1 sino se despeja x normal
4º Comprobar
Irati Fondón Estibaliz Herran
