Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Proporcionalitat i Percentatges - Coggle Diagram
Proporcionalitat i Percentatges
Proporcionalitat composta
Una activitat de proporcionalitat composta relaciona
més de dues magnituds que poden ser directament o
inversament proporcionals.
Para resoldre una activitat de proporcionalitat
composta es fa de manera ordenada amb el
procediment de reducció a la unitat
Percentatges
Si al valor 100 de la primera magnitud li correspon el valor Q de la segona, aleshores al valor r de la primera magnitud li correspon el valor buscat r % de
Q".
Però, en desenvolupar aquest procediment es pot comprovar que per calcular el r % de Q es multiplica
Q por r i es divideix per 100.
Tant per cent corresponent a una proporció
Calcular el % que representa una quantitat P d’un total Q equival a resoldre una activitat de magnituds directament proporcionals: "Si al valor Q de la primera magnitud li correspon el valor 100 de la segona, aleshores al valor P de la primera magnitud li correspon el percentatge buscat.
Però, en desenvolupar aquest procediment, es pot comprovar que para calcular el % es divideix P per Q i es multiplica per 100.
Proporcionalitat directa
Constante de proporcionalidad
Dues magnituds són directament proporcionals si
en multiplicar (o dividir) una d’elles por un nombre,
l’altra queda multiplicada (o dividida) pel mateix
nombre.
Si a un valor m1 de la primera magnitud li correspon
un valor m2 de la segona magnitud, es pot comprovar
que el quocient o raó entre aquests dos valors és
sempre constant. A aquesta quantitat se l’anomena
constant o raó de proporcionali directa.
Regla de tres directa
Una manera molt fàcil de resoldre una activitat de
proporcionalitat directa és un procediment anomenat
regla de tres.
Consisteix en aprofitar la raó o constant de
proporcionalitat directa per calcular el quart terme.
Un altre procediment és el que anomenem de reducció a la unitat, i consisteix en calcular el valor de la segona magnitud corresponent a una unitat de la primera. aquest valor és el que anteriorment hem anomenat constant de proporcionalitat directa. A partir d’aquí, és més fàcil calcular el valor final de la segona magnitud.
Proporcionalitat inversa
Constant de proporcionalitat
Dues magnituds són inversament proporcionals si
en multiplicar (o dividir) una d’elles per un nombre,
l’altra queda dividida (o multiplicada) por el mateix
nombre.
Proporció numèrica
Raó entre dos nombres
Si recordem el que vam estudiar el curso anterior,
una raó entre dos nombres a i b és el quocient entre
a i b.
Proporció numèrica
Una proporció numèrica és una igualtat entre dues
raons numèriques.
En qualsevol proporció el producte dels extrems és
igual al producte dels mitjos.
Repartiments proporcionals
directament proporcional a uns valors inicials.
correspondrà una quantitat major en el repartiment.
En primer lloc cal sumar els valors inicials de cada una de las parts.
Per acabar es multiplica el quocient obtingut pels valors inicials de cada una de les parts.
Repartiments inversament proporcionals inversament proporcional a uns valors inicials.
correspondrà una quantitat menor en el repartiment.
Fer un repartiment inversament proporcional a uns valores inicials és igual que fer un repartiment directament proporcional als inversos d’aquests valors inicials.
En primer lloc es calculen els inversos dels valors inicials de cadascuna de les parts.
Després cal sumar els inversos dels valors inicials que s’ han calculat.
Finalment, es multiplica el quocient obtingut pels inversos dels valors inicials de cadascuna de les parts.