Estadística Descriptiva y Cálculo de Probabilidades.

TEORIA DE LA PROBABILIDAD

Medidas de Tendencia Central, de Dispersión, de
Posición y de Forma.

Aplicación con Software estadístico: Tablas de
frecuencias, métodos gráficos y medidas descriptivas :

Distribuciones

Continua

Discretas

valores infinto

Identificar datos, graficas y porcentajes

Media poblacional

Tablas de frecuencias

Métodos Gráficos

Medidas Descriptivas

tiene valores separados

Media de una muestra

Agrupamiento de categorías mutuamente excluyentes

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Anotar Datos

Tener una tabla de datos

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Media ponderada

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Mediana: Punto medio de los valores una vez que se han ordenado de menor a mayor o de mayor a menor

tabladefrecuencia

el numero de estudiantes de una clase

Moda :Valor de la observación que aparece con mayor frecuencia.

análisis exploratorio de datos

La distancia que recorre el estudiante para llegar a su clase

Ejemplo

Las sumas de sus probabilidades es igual 1

Medidas Dispersión

Exposición de datos

¿Qué es la probabilidad?

Media

Rango=Valor máximo- valor mínimo

Indica el grado de certidumbre o certeza de un suceso estudiado.

Desviación media

Interpretación de resultados

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z

VARIANZA

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Introducción a las probabilidades. Axiomas y reglas

Medidas Tendencia Central

Varianza de la población

Probabilidad clásica

Probabilidad empírica

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Variables aleatorias, Esperanza matemática y
Varianza

Desviación Estándar : Raíz cuadrada de la varianza.

Promedio, Media, Muestra

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Varianza muestral

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Medidas de Dispersión

Probabilidad Binomial

Media aritmética de datos agrupados

EXITO

formula-media

media-aritmética-1

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FRACASO

Rango, Varianza, Desviación, Coeficiente

Desviación estándar datos agrupados

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Variable Aleatoria

ensayos son independientes

fd

Medidas de Posición

Varianza-formula

Formula-Desviacion-Tipica

descarga

Deciles

FORUMULA

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Percentiles

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Cuartiles

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C es el símbolo de combinación.

n es el número de ensayos.

x es la variable aleatoria definida como el número de éxitos.

π es la probabilidad de éxito en cada ensayo.

MEDIA

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Medidas de forma

VARIANZA

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Curtosis datos no agrupados

Leptocúrtica: cuando k se aproxima 0,5
Mesocúrtica: cuando k este cerca de 0,25
Platicurtica: cuando K se acerque a cero

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Probabilidad hipergeométrica

Dos resultados posibles

Coeficiente de asimetría

La probabilidad de éxito no es la misma para cada ensayo

Esta resulta de contar el número de éxitos en número fijo de ensayos

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FORUMLA

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Coeficiente de variación

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N representa el tamaño de la población.

S es el número de éxitos en la población.

x es el número de éxitos en la muestra; éste puede asumir los valores 0, 1, 2, 3…

n es el tamaño de la muestra o el número de ensayos.

C es el símbolo de combinación.

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Probabilidad Poisson

Describe la cantidad de veces

Es una forma límite de la distribución binomial

FORMULA

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u (mu) es la media de la cantidad de veces (éxitos) que se presenta un evento en un

e es la constante 2.71828 (base del sistema de logaritmos neperianos).

x es el número de veces que se presenta un evento.

P(x) es la probabilidad de un valor específico de x.

MEDIA

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Probabilidad normal

Probabilidad subjetiva

Es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos naturales

Reglas para calcular probabilidades

Reglas de la adición

Regla especial de la adición

P(A o B) = P(A) + P(B)

Teorema de Bayes

o distribución gaussiana

P(A o B o C) = P(A) + P(B) + P(C)

Regla del complemento

P(A) = 1 - P (-A)

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Regla general de la adición

P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

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FORMULA

Reglas de la multiplicación

Regla especial de la multiplicación

P(A y B) =P(A)P(B)

Probabilidad Uniforme

P(A y B y C) = P(A)P(B)P(C)

Regla general de la multiplicación

La distribución más simple de una variable aleatoria continua.

P(A y B) = P(A)P(B|A)

La distribución tiene forma rectangular y queda definida por valores
mínimos y máximos

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MEDIA

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DESVIACIÓN ESTANDAR

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MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

FORMULA DE LA UNIFORME

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si a ≤ x ≤ b y 0 en cualquier lugar

VARIANZA DE UNA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD

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Probabilidad Normal Estándar

Los pasos para el cálculo son los siguientes:

  1. Se suman los productos que resultan para obtener la varianza.
  1. Cada diferencia al cuadrado se multiplica por su probabilidad.
  1. La media se resta de cada valor y la diferencia se eleva al cuadrado.

Es la distribución de probabilidad normal estándar y es única, pues tiene una media de 0 y una desviación estándar de 1.

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X =es el valor de cualquier observación y medición.

u = es la media de la distribución.

o= Es la desviación estándar de la distribución

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

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Axiomas:

P( A U B) = P (A) + P(B)

Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, entonces:

Para cualquier evento A, 0 mayor igual P(A) mayor igual 1

Sea S un espacio muestral. Entonces P(S)= 1

Tiene forma de campana

Es simétrica

Z=distancia de la media

El número de distribuciones normales es ilimitado