Modelo IS-LM
Multiplicador
Gastos autônomos têm um efeito multiplicador, e o tamanho de tal efeito depende das tributações e da PMC.
Multiplicador de renda analisa o quanto mudanças na demanda agregada afetam o PIB, como no caso de gastos do governo.
O consumo depende da renda, e o aumento do consumo eleva a demanda agregada e portanto o PIB.
O aumento de gastos eleva a renda e portanto os tributos, porém sempre ocorrerá que G > t.
Gastos autônomos não são afetados por renda, mas podem ser afetados por preços ou taxa de juros.
O efeito multiplicador também se aplica em ressões: desempregados tem menos renda para gastar, diminuindo a circulação na economia.
Ele depende da propensão marginal de consumo (c), ao seja, quanto da renda é gasta em consumo.
Var = 1/(1-c) se não houver governo.
Var = 1/(1-c(1-t)) se houver governo.
MPC + MPS = 1
Multiplicador simples = 1/MPS
Introdução
Curva IS e mercado de bens
O consumo depende do salário (Ca), de transferências (CTRa) e impostos Y(1-t), além disso dos gastos do governo (G) que são autônomos.
Propensão marginal de consumo (PMC) é quanto da renda é usada em consumo ao invés de poupança.
Investimentos e juros são inversamente proporcionais. Quão forte é essa relação varia de país a país.
O investimento autônomo é exógeno, ou seja, não depende da função IS.
Princípios
A curva IS relaciona taxa de juros (i) com PIB/Renda (Y).
Uma alta taxa de juros dificulta empréstimos, levando a menos investimentos e menor PIB.
Também podemos interpretar que maior PIB leva a mais poupança, que resulta em menores taxas de juros.
Por isso, a curva IS é decrescente.
Uma crítica do efeito multiplicador é que ao aumentar seus gastos em uma área, o governo terá menos capital para outras áreas.
Caso o governo decida pegar empréstimos, isso deixa menos capital disponível para empresas, aumentando os juros em um exemplo de crowding out.
Estuda a relação entre o mercado monetário (LM) e o de bens e serviços (IS).
O equilíbrio entre os dois determina gastos, juros e rendas.
Sir John Hicks (1904-1989) criou o modelo IS-LM em 1937 para analisar o efeito de políticas monetárias e fiscais na renda. 
Consumo (C), segue a fórmula C = Ca +cTra + cY (1-t), senda Ca consumo autônomo, CTra consumo com renda transferida, e CY (1-t) a propensão marginal de consumo com impostos.
O G presente na fórmula é autônomo, ou seja, não depende da renda ou de taxa de juros.
I = Ia - bi, b > 0, sendo Ia investimento autônomo, i a taxa de juros nominal e b a sensibilidade juro da demanda/investimento.
b é o quanto uma variação na taxa de juros vai afetar a taxa de investimentos, lembrando que os dois são inversamente proporcionais.
Ao chamar todos os gastos autônomos (Ca, cTra, Ia, Ga) de A na fórmula de Y, obtemos Y = (A - bi)/(1-c(1-t)
Em uma economia fechada com governo, como a usada no modelo IS-LM, o equilíbrio do mercado de bens se dá por Y = C + I + G.
Curva
Podemos transformar Y = (A - bi)/(1-c(1-t) em i = (A/b) - (Y/(αGb), onde A/b é o coeficiente linear do curva IS, e Y/αGb é o coeficiente angular.
Assim, temos a relação Y e i em que o mercado de bens e serviços se encontra equilibrado. Podemos ver que Y e i são inversamente proporcionais.
Chamamos α de multiplicador dos gastos autônomos, e ele mede quanto uma alteração nos investimentos afeta a renda.
α e b juntos medem como os juros afetam a renda.
Curva LM e mercado monetário
Princípios
A curva LM (Liquidity demand-money supply) representa a relação entre liquidez (L/P) e oferta de dinheiro (M/P).
Um alto PIB aumenta a demanda por dinheiro, pois aumenta a renda, logo resultando em um aumento dos juros, por conta da liquidez. Por isso, a curva LM é crescente.
Se o Banco Central aumentar a circulação de moeda, a curva LM cai, logo no estado de equilíbrio há menor juros e maior PIB.
Quanto maiores os juros, menor a demanda por moeda, pois nesse caso é melhor deixar na poupança.
Demanda por encaixe = demanda por moeda
A oferta de moeda depende do banco central.
Pontos a esquerda da IS representam excesso de demanda, enquanto que os pontos a direita representam excesso de oferta.
A posição da curva depende de gastos autônomos: aumentos levam pra diretia, reduções para a esquerda.
No modelo keynesiano simples b = 0, logo a curva é vertical, pois o mercado de bens independe de juros.
Moeda
Demanda por moeda segue a função L/P = kY - hi, onde k é a sensibilidade renda da demanda por moeda e h é sensibilidade juro por demanda por moeda.
Os indivíduos retêm moedas para pagar suas dívidas.
Y e i são endôgenas, enquanto que k, h e M/P são constantes.
Alterando a fórmula L/P = M/P e isolando i obtemos i = 1/h (kY - M/P)
Dizemos que -c é a proprensão marginal de poupar.
O orçamento do governo (O) é a diferença entre arrecadações (T) e gastos (G).
De acordo com o Teorema de Haavelmo aumentar G e T na mesma proporção resulta em um aumento da renda.
Exportações aumentam o gasto autônomo, e importações reduzem o multiplicador.
Só há um ponto de equilíbrio entre IS e LM.
De acordo com a função consumo, quanto maior a renda individual, maior o consumo
A renda que não é gasta em consumo (1-c) será poupada. Além disso, por conta da Propensão Marginal de Poupança (PMP), quanto maior a renda maior a poupança.
O nível de equilíbrio do produto é maior quanto maior for a propensão marginal a consumir, c, e quanto maior o nível de gasto autônomo, A.
C = C + cY, sendo C o consumo quando a renda é zero e c é a PMC.
Quanto maior α, menos inclinada a curva.
Se b for grande, a curva IS é bastante inclinada.