Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
随机变量的数字特征 - Coggle Diagram
随机变量的数字特征
5.1数学期望
定义：n足够大时，频率趋向于概率值,因此我们用概率来代替频率而引出数学期望的概念. 数学期望是平均值的推广.
1.离散型随机变量X的数学期望：定义 设X的分布律为： 
若级数 绝对收敛，则称级数 为X的数学期望
2.离散型随机变量X的函数的数学期望：设Y=g(X)，g(x)是连续函数；定理 设X是离散型随机变量, 若级数 绝对收敛,则有：
3.连续型随机变量X的数学期望：设X的概率密度为f(x)，若积分 绝对收敛，则称积分 为X的数学期望，记为
4.连续型随机变量X的函数Y=g(X) 数学期望:定理 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量Y=g(X)的数学期望
- 随机向量的函数的数学期望：定理 设(X,Y)为随机向量，g(x,y)为连续函数，那么Z=g(X,Y)是一个随机变量.
-
(2) 若(X,Y)为连续型,其概率密度为f(x,y),则有:E(Z)=Eg(X,Y)
-
-
-
5.4协方差和相关系数
1 协方差
定义：称数值E[(X-EX)(Y-EY)] 为随机变量X与Y的协方差。记作COV(X,Y)
-
2 相关系数
定义：称数值 为随机变量X与Y的相关系数或标准协方差记作ρXY, 或简记作ρ
若随机变量X与Y的相关系数ρ=0,
则称X与Y不相关
若X与Y相互独立，ρ=0