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METODOS NUMÉRICOS - Coggle Diagram

- - - - Creado por el matemático y programador de computadoras Cleve Moler en 1984, surgiendo la primera versión con la idea de emplear paquetes de subrutinas escritas en Fortran en los cursos de álgebra lineal y análisis numérico, sin necesidad de escribir programas en dicho lenguaje.
        
        Isaac Newton
        
        constaba de una serie de barritas de madera que contenían las tablas de multiplicar, de esta manera evitaba la memorización de las mismas y era de gran ayuda en la realización de operaciones de multiplicación y división con un numero
  - - - Resolver problemas muy complejos, en los cuales no se puede hallar una solución analítica.
        
        Resolver problemas con gran cantidad de cálculos, que harían casi imposible su resolución manual.
        
        Usos del análisis numérico
        
        Autovalores y autovectores de una matriz.
        
        Ecuaciones diferenciales.
        
        Sistemas de ecuaciones no lineales.
        
        Integración numérica.
        
        Ecuaciones no lineales con raíces reales o complejas.
        
        Sistemas de ecuaciones lineales.
  - - - Error absoluto
        
        El error absoluto de una medida no nos informa por sí solo de la bondad de la misma
      - Error relativo
        
        El error relativo es el cometido en la estimación del valor de un número, es el valor absoluto del cociente entre su error absoluto y el valor exacto.
      - Error porcentual
        
        El error porcentual es fácil de definir, es el resultado de multiplicar el error relativo por 100.
      - Error de redondeo
        
        Un error de redondeo es la diferencia entre la aproximación calculada de un número y su valor matemático exacto debida al redondeo.
      - Error de truncamiento
        
        Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto.
- - - - Causas de Errores de Medición
        
        Error debido al instrumento de medida.
        
        Error debido al operador.
        
        Error debido a los factores ambientales.
        
        Error debido a las tolerancias geométricas de la propia pieza.
  - - - El redondeo es la operación o proceso a través del cual se modifica un número o dígito hasta que alcance un valor determinado de acuerdo a una serie de normas.
        
        Tipos de redondeo
        
        Redondeo por defecto o a la baja
        
        Redondeo por exceso o al alza
    - - Las cifras significativas aportan información sobre el resultado de medición.
        
        Reglas para determinar
        
        REGLA 1: LOS DÍGITOS DIFERENTES DE CERO SON SIEMPRE SIGNIFICATIVOS.
        
        REGLA 2: CUALESQUIERA CEROS ENTRE DOS CIFRAS SIGNIFICATIVAS SON SIGNIFICATIVOS.
        
        REGLA 3: LOS CEROS AL FINAL DE LA PARTE DECIMAL SON SIGNIFICATIVOS.
    - - DIFERENCIA
        
        La exactitud es la cercanía de una medida al valor real, mientras que la precisión es el grado de cercanía de los valores de varias medidas en un punto. Estas diferencias son críticas en metrología, ciencias e ingeniería.
- - - - SISTEMAS DE CUACIONES NO LINEALES
        
        un sistema de ecuaciones en el que una o ambas de las ecuaciones que forman el sistema es una ecuación no lineal, es decir, cuando alguna de las incógnitas que forman parte de la ecuación no son de primer grado.
        
        CASOS
        
        Ambas son ecuaciones no lineales, pero no de segundo grado, sino utilizando alguna función, ya sean logaritmos, exponenciales o la función inversa (cambio de variable)
        
        Si ambas ecuaciones son no lineales y ambas incógnitas son de segundo grado o en ambas ecuaciones la incógnita de segundo grado es la misma (método de sustitución)
        
        Si una de las ecuaciones es lineal y la otra no lineal:
        En este caso utilizaremos siempre el método de sustitución
        
        METODO GRÁFICO
        
        El método gráfico, como su nombre indica, se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de una forma gráfica.
        
        Pasos para resolver
        
        Despejamos la incógnita «y» en cada una de las ecuaciones
        
        Representamos cada una de las rectas en los ejes de coordenadas
        
        Las coordenadas del punto de corte de ambas rectas, será la solución del sistema de ecuaciones.
        
        METODO GRAFICO MATLAB
        
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