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TEORÍA DE ERRORES RONALD AREVALO -7864 - Coggle Diagram
TEORÍA DE ERRORES
RONALD AREVALO -7864
NÚMEROS EXACTOS Y APROXIMADOS
El calculo de este tipo de valores , siempre conllevan ciertas características, que los distinguen en una mayor parte.
Un número exacto A es aquel que tiene su valor real.
Un número aproximado a es el que difiere del número exacto A y se puede sustituir en los cálculos en donde este intervenga. 𝑎 ≅ 𝐴
Al resolver problemas existen dos tipos de números, los exactos y los aproximados.
Un número aproximado incluye la presencia de un error
IMPORTANCIA DE LOS ERRORES
En el campo profesional los errores llegan a resultar costosos y de peligro inminente en la salud y bienestar de la gente y por ello los errores mas comunes son:
REDONDEO: En los dispositivos u ordenadores representan cantidades con un número finito de dígitos.
CARACTERISTICAS
RetIener n dígitos y descartar el resto, completando con ceros las posiciones de estos en el número original.
Si los dígitos descartados forman un numero menor que media unidad decimal correspondiente al último dígito conservado , no cambia.
Reemplazar un número por otro que tenga una cantidad menor de dígitos siguiendo algunas reglas.
TRUNCAMIENTO: Diferencia entre una formulación matemática exacta de un problema y su aproximación obtenida por un método numérico.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Se trata del número de dígitos que se ofrecen con certeza, mas un estimado.
CARACTERÍSTICAS
Los ceros no siempre son cifras significativas
Si son cantidades muy grandes no queda claro cuantos son significativos y cuantos no para ello es conveniente utilizar notación científica.
La identificación de cifras significativas en un número no resulta complejo, aunque en ocasiones genera confusión.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
Los resultados aproximados, se deben desarrollar criterios para especificar qué tan confiables son los resultados, una manera de hacerlo es en términos de cifras significativas.
Hay ciertas cantidades como 𝜋, 7,etc. que no se representar con un número finito de datos y los computadores retienen un número finito de cifras, tales datos jamás podrán representarse con exactitud y se los conoce como error de redondeo.
EXACTITUD Y PRECISIÓN
Exactitud: que tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero.
Precisión: que tan cercanos se encuentran, unos de otros, diversos valores calculados o medidos.
Deben ser lo suficientemente exactos o sin sesgo para satisfacer los requisitos de un problema particular de ingeniería.
Además debes ser suficientemente precisos para ser adecuados en el diseño de la Ingeniería.