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數學六～八章重點, 座號 (17), 班級 (三年丙班), 姓名 (陳建均) - Coggle Diagram
數學六～八章重點
分式與根式的運算
分式的定義
整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式．如果除式B中含有字母，那麼稱A/B為分式
分式方程式
在求解時，需要將方程化簡為分母沒有未知數的方程，常見的作法是將左右二式通分後，乘以等式二邊分母的公倍式，即可化簡方程
七、複數
定義
設 i 表示 −1 ，而 a,b 均為實數，則所有像 a+bi 這樣的數，都叫做複數
相等
設 z1=a+bi，z2=c+di (a,b,c,d 均為實數)，則 z1=z2 ⇔ a=c 且 b=d。
複數的加減乘除：設 a,b,c,d 為實數
加法：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
減法：(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i
)乘法：(a+bi)×(c+di)=(ac−bd)+(bc+ad)i
六、式的運算
餘式定理與因式定理
餘式定理
多項式f(x)除以x-a的餘式等於f(a)。
多項式f(x)除以ax+b的餘式等於f(b/a)。
因式定理
設f(x)為一多項式，則 x-a 為f(x) 的因式 Û f(a)=0 。
推廣：ax-b為f(x)的因式 Û f(b/a )=0
共軛複數的運算性質
設 z1、z2 為複數，試證明下列性質
(2) Z₁-Z₂=Z₁-Z₂
(3) Z₁xZ₂=Z₁xZ₂
(1) Z₁+Z₂=Z₁+Z₂
(4) (Z₁/Z₂)=Z₁/Z₂=(z₂≠0)
八、直線方程式與線性規劃
斜角與斜率
斜角
在直角坐標平面上，一直線向上的方向與x 軸正向所成的夾角，稱為此直線的斜角θ ， 當直線與x 軸平行或重合時，規定其斜角為0°。
斜率
水平方向前進一單位，鉛直方向變化m 單位，稱為斜率，以符號m 表示
座號
17
班級
三年丙班
姓名
陳建均