Fundamentos de la teoría de la probabilidad

Formulas de conteo

Arreglo circular

Permutaciones con elementos repetidos

Combinaciones

Permutaciones

Probabilidad eventos

Asignación de valores de probabilidad a eventos

Probabilidad de eventos simples

Axiomas de probabilidad de eventos

Propiedades de la probabilidad de eventos

Demostraciones basadas axiomas de probabilidad

Probabilidad condicional

Eventos independientes

Regla multiplicativa de la probabilidad

Probabilidad total

Teorema de bayes

Son los diferentes arreglos que se pueden hacer con los elementos de un grupo.

Es una permutación con todos los elementos de un grupo, donde el primero y el último están conectados.

Consiste en una permutación de m elementos, de los cuales hay varios que son iguales entre sí, por tanto, a la hora de calcular las formas de ordenar los m elementos hay diferencias con respecto a si no hubiese elementos iguales.

Son los arreglos que se pueden hacer con los elementos de un conjunto, el orden de los elementos en cada arreglo no es importante.

  1. Mediante modelos matemáticos
  1. Empírica
  1. Asignación clásica

Los eventos simples solo incluyen un punto muestral. Cualquier evento A de S puede considerarse como la unión de sus eventos simples.

Axioma 2

Axioma 3

Axioma 1

Significa que la probabilidad de un evento no puede tener valores negativos.

Indica que la probabilidad de que un resultado pertenezca al espacio muestral es 1.

Establece que si 2 eventos son mutuamente excluyentes entonces la probabilidad del evento que resulta de la unión de estos eventos, es la suma de las probabilidades de ambos eventos.

e) Probabilidad de la diferencia de eventos

f) Regla aditiva de la probabilidad de eventos

d) La probabilidad de un evento está entre 0 y 1

c) Probabilidad de eventos incluidos

b) Probabilidad del evento complemento

a) Probabilidad de un evento nulo

La probabilidad de un evento del valor de probabilidad de otro elemento. Es importante tener en cuenta que no es necesario que exista una relación temporal o causal entre A y B.

Sean A y B eventos cualquiera en un espacio muestral S. A y B son independientes si P(A|B) = P(A) y P(B|A) = P(B), o sea que el evento A no depende del evento B y viceversa.

Permite encontrar la probabilidad de que ocurra el evento A y el evento B al mismo tiempo. Esta regla depende de si los eventos son dependientes o independientes.

Permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento, que se puede realizar a través de varios caminos.

Es utilizado para calcular la probabilidad de un suceso, teniendo información de antemano sobre ese suceso.