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INCERTIDUMBRE Y RIESGO, Planes de Consumo Contingente Especificación del…

- - - - Estado de la naturaleza
        
        descripción de un resultado de incertidumbre
        
        M.E y colectivamente exhaustivos (ocurre un solo evento a la vez y siempre ocurre un evento)
        
        S = {s1, s2, .., sn}
        
        Su probab de ocurrencia está entre 0 y 1
        
        Loterías
        
        Lista de premios contingentes a c/estado de la naturaleza. Variable aleat
        
        Dist de probab de ocurrencia de c/estado -> l = ((x1, x2,..,xn),(p1,p2,..,pn))
        xk : premio que la lotería otorga cuando el estado k ocurre..
        
        Un objeto es determinístico si tiene solamente un único resultado posible
        Lotería segura o cierta
        
        Si otorga un premio x con probab 1 (certeza)
        
        δx = ((x),1)
        
        Lotería compuesta es una lotería de loterías
        
        Valor esperado de una lotería es la suma ponderada de los resultados de la lotería contingente a la realización de un estado (probab de ocurrencia de c/estado en donde se producen dichos resultados) E[l1]
        
        Varianza de una lotería es la suma ponderada (por las probab) de las desviaciones de cada resultado de la lotería respecto de su media elevadas al cuadrado
        Indica variabilidad de los resultados de la lotería. Medidor del riesgo
- - - - Propiedades
        La función VNM
        
        Creciente y se puede expresar en función de la riqueza obtenida en cada estado
        
        Aditiva en la ut que el indiv obtiene de cada estado de la naturaleza
        Suma ponderada de la ut de c/estado (Propiedad de ut esperada)
        
        Transformación afín vs Transformación monotónica (aqui se pierde propiedad, salvo que g sea f lineal)
        
        Loterías justas
        
        Lotería es actuarialmente justa si su valor esperado E[l1]=0
        Si es > 0, es más que justa y se puede volver justa cobrando el derecho a jugar
        
        Cuando hay 2 loterías con igual VE, las personas preferirán la de menor riesgo o menor variabilidad en el retorno
        
        La concavidad de la f de ut VNM, la cual es heredada por la f de ut esperada, caracteriza la actitud del agente frente al riesgo
        
        Equivalente Cierto
        
        ut(w opt) = E [u(w0 + l)] = E(u(wf))
        wf = wo + l, ingreso final del indiv
        
        Es la cant de dinero que hace indiferente al indiv entre enfrentar la lotería l y recibir con certeza w opt
        Precio de venta de una lotería
        
        Cant exigida por el indiv para rechazar participar en la lotería
        
        Es la diferencia entre el EC y la riqueza inicial (w opt-w0)
        
        Si w opt < w0, entonces pv < 0, el indiv está dispuesto a pagar para desprenderse de la lotería
        Si w opt > w0, entonces pv > 0, está dispuesto a aceptar este valor para vender la lotería a un tercero
        
        Para un indiv averso, basta con cambiar los datos de la lotería bajo consideración para obtener un pv + o -
        
        No existe una relación clara entre act del indiv y signo del pv
        Prima por riesgo
        
        Diferencia entre VE y pv
        ∆ = E[l] - w opt + w0
        
        Max cant que un indiv estaría dispuesto a pagar con tal de deshacerse del riesgo
        
        A veces se asume w0 = 0, entonces es entre VE y EqC
        
        Pv influenciado por actitud frente al riesgo y naturaleza de lotería
        
        La prima solo depende de la actitud
- - - - Tipos
        Adversidad al riesgo
        
        Participar en situaciones riesgosas le genera desut
        
        La varianza de su lotería contribuye negativamente a su ut
        Neutralidad al riesgo
        
        Indiferente entre enfrentar situación cierta o riesgosa
        
        No toma en cuenta la varianza
        Amante al riesgo
        
        Le agrada enfrentar situación riesgosa
        
        La varianza de su lotería contribuye positivamente a su ut
        
        Adversidad al riesgo
        
        Prefiere recibir con certeza el VE de los resultados de la lotería antes que participar en la lotería misma
        
        u(E[l]) > E[u(l)]
        
        Desigualdad de Jensen, indica que la f. de ut es est. cóncava
        
        Rechazará no solo participar en una lotería justa sino tbm en algunos juegos cuyo VE > 0
        
        Estará dispuesto a pagar para evitar participar en una lotería (Prima por riesgo +)
        
        Si hacemos que el juego deje de ser justo, y se vuelva màs que justo (VE >0), es probable que el indiv lo acepte
        1ra forma: aumentar el premio en caso de ganar o disminuir el derecho a la entrada
        
        Neutralidad al riesgo
        
        Indiferente entre loterìa segura que le otorga E[l] con probab 1 y lotería l
        
        u(E[l]) = E[u(l)]
        
        Desigualdad de Jensen, indica que la f. de ut es lineal (conca y conve a la vez)
        
        No està dispuesto a pagar nada
        
        Amante al riesgo
        
        Nunca prefiere recibir E[l] con probab 1 que enfrentar lotería l
        
        u(E[l]) < E[u(l)]
        
        Desigualdad de Jensen, indica que la f. de ut es est convexa
        
        No solo acepta jugar en loterías justas sino en algunos juegos cuyo VE < 0
        
        Está dispuesto a pagar por participar en loterías más riesgosas (Prima por riesgo negativa)
- - - - LHS: Cada dólar extra de cobertura implica mayor riqueza cuando hay terremoto -> beneficio marginal
        
        RHS: Cada dólar extra de cobertura implica menor riqueza cuando no hay terremoto (cmg)
        bmg = cmg
        u'(w0 - L - rS + S)(1-r) / u'(w0 -rS)
        
        Oferta de seguro
        
        Si la compañía de seguros es neutral al riesgo (f. ut lineal), max beneficios esperados
        E[π] = rS - (pS + (1-p)0)
        
        Si opera mcdo compe, E[π] = 0
        
        La compañía de seguros fija la prima r igual a la probab de que haya el suceso por el que se asegura p.
        
        PAJ (r = p)
        (w0 - L - rS + S) = w0 -rS -> S* = L
        "seguro a todo riesgo"