Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

Стандартные классы типов - Coggle Diagram

- - - - Тривиальная стрелка Клейсли: id для (>>=)
      - = pure
      - Первые 2 закона связаны с отсутствием эффектов return
    - - replicateM n m = sequence (replicate n m)
      - mapM f m = sequence (fmap f m)
      - when cond m = if cond then m else pure ()
      - Оператор рыбки для композиции стрелок Клейсли
    - - Из цепочки монад собираем результирующую монаду
      - Запускам runner для ленивого извлечения значения
  - - - liftA3 fA3 X Y Z
      - fA3 <$> X <*> Y <*> Z
      - pure fA3 <*> X <*> Y <*> Z
    - - pure оборачивает значение, без эффектов
      - ap (<*>) для применение обернутой функции к обернутому значению
    - - Подменяет содержимое левого операнда на id
      - Связывает эффекты, игнорирует значение левого операнда
  - - - Удобно понимать как "fmapTo"
      - Эффект контейнера сохраняется ((<$) = fmap . const)
    - - fmap id == id
      - fmap (f . g) == fmap f . fmap g
  - - - liftA и liftM - синонимы fmap
      - Обычно подразумевается применение функции к значению внутри обертки
    - - Неявное действие помимо основного вычисления
      - Виды
        
        Эффект одного контейнера (Functor)
        
        Эффект взаимодействия двух контейнеров (Applicative и Monad)
      - Проявляется в структуре результирующего контейнера
    - - Гомоморфизм - отображение с сохранением структуры
      - Изоморфизм - взаимно-однозначное отображение
      - Эндоморфизм - отображение с сохранением типа (в себя)
  - - - Сворачивает Foldable в Applicative
      - В аккумуляторе свертки возрождается (разворачивается) исходная очищенная структура
      - Удобно понимать как выворачивание наизнанку
        [Maybe Int] -> Maybe [Int]
    - - -Map версия для sequenceA
      - Реализация обычно аналогична fmap
    - - fmapDefault
      - foldMapDefault
  - - - lift (m >>= k) = lift m >>= (lift . k)
      - Аналог return, но принимающий вложенную монаду
      - Неявный лифтинг
        
        Трансформер реализует интерфейсы вложенных монад (обычно тривиально)
        
        У каждой стандартной монады есть интерфейс утилит (н-р, class MonadReader)
        
        instance MonadReader r m => MonadReader r (MyMonadT m) ...
        
        Используются реализации, поднятые предыдущим уровнем
      - Неявный в Control.Monad.MonadName
        Явный в Control.Monad.Trans.MonadName
- - - - Левая (foldl)
        
        f (f (f acc x1) x2) x3
        
        Всегда требует полного обхода списка
      - Правая (foldr)
        
        f x1 (f x2 (f x3 ini))
        (f x1 . f x2 . f x3) ini
        
        Иногда позволяет свернуть бесконечный список
        
        Полный обход списка не требуется, если функция свёртки (н-р, &&) вычислится без второго аргумента
    - - Бесконечный список невозможно сканировать справа
      - Результат - промежуточные значения
    - - Н-р, foldl1 (+) [1,2,3]
      - Исключение на пустом списке
    - - Удерживает аккумулятор в WHNF
      - Н-р, foldl'
      - Не существует для правой свертки