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Tipos de Funciones(2), Divisibilidad: Un polinomio es divisible por otro…

- - - - Coeficiente principal o director
        
        Mónico
      - Coeficiente constante o termino independiente
        
        Homogéneo
      - Términos
        
        Binomio
        
        2
        
        Trinomio
        
        3
        
        Monomio
        
        1
        
        Cuatrinomio
        
        4
        
        Polinomio
        
        +4
    - - Mayor exponente que afecta a la variable independiente
        
        n=2 cuadrático
        
        n=0 y a=0 nulo sin grado
        
        n=1 lineal
        
        n=0 constante no nulo
    - - Completo
        
        Todos los términos(hasta el independiente) escritos, en cualquier orden
      - Incompleto
        
        No se cumple la condición anterior
      - Ordenado
        
        Creciente
        
        De menor a mayor grado
        
        Decreciente
        
        De mayor a menor grado
    - - Dos polinomios son iguales cuando a términos de igual grado le corresponden el mismo coeficiente
    - - Dos polinomios son opuestos cuando sus términos semejantes son opuestos
        
        uno positivo y el otro negativo
    - - Dos polinomios son semejantes si poseen la misma parte literal
    - - Adición y sustracción
        
        Se asocian monomios semejantes
        
        En la resta se puede utilizar el polinomio opuesto tambien
      - Multiplicación
        
        Propiedad de potencias de igual base
        
        Real por polinomio
        
        Distributiva
        
        Productos especiales
        
        Cubo de un binomio
        
        Producto de suma y diferencia
        
        Cuadrado de un binomio
        
        Monomios
        
        Para multiplicar dos o mas monomios se consideran los signos de la multiplicación, se obtiene el producto de los coeficientes y se aplican propiedades de potencias de igual base
        
        Polinomios
        
        Distributiva + producto de potencias con exponente de igual base
      - División
        
        Partes
        
        El divisor no puede ser el polinomio nulo
        
        El dividendo debe tener igual o mayor grado que el divisor
        
        Dividendo= ordenado y completo en forma decreciente.
        
        Divisor=ordenado en forma decreciente
        
        Tipos
        
        División de dos monomios
        
        Se dividen los coeficientes + propiedad de potencias de igual base
        
        División de un polinomio por un monomio
        
        Se divide hasta que el grado del termino del dividendo sea menor que el grado del divisor
        
        División de dos polinomios
        
        Regla de Ruffini
        
        Teorema del resto
        
        Se usa para hallar el resto de una división, cuando el divisor es de la forma x-a
    - - Trinomio cuadrado perfecto
        
        Tiene 3 terminos
        
        Dos de ellos admiten raíz cuadrada
        
        Forma extendida del cuadrado de un binomio
      - Cuatrinomio cubo perfecto
        
        Tiene cuatro terminos
        
        Dos de ellos admiten raíz cubica
        
        Forma extendida del cubo de un binomio
      - Factor común por grupos
        
        N° de términos no primo
        
        Términos se asocian en grupo de igual cantidad
        
        Tienen al menos un factor común
      - Producto de suma y diferencia de términos iguales
        
        2 términos
        
        Ambos admiten raíz cuadrada
        
        Siempre uno es positivo y el otro negativo
        
        Responde a la forma
      - Factor común
        
        Todos los términos tienen al menos un factor en común
        
        No posee un n° determinado de términos(al menos 2)
      - Suma o diferencia de potencias iguales
        
        2 términos
        
        Ambos admiten raíz del mismo índice
        
        Se relaciona por suma y resta
        
        Deben ser 2 o mas términos, alternados con + o -
      - Forma factorizada de una expresión polinómica
      - Teorema de Gauss
        
        Si T es un polinomio homogéneo(termino independiente distinto de cero), de coeficientes enteros y tiene ceros racionales de la forma p/q. entonces p es el divisor del termino independiente y q es el divisor del coeficiente principal.
    - - 1ro.Factorizamos polinomios.
        2do:Para el MCM multiplicamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente con el que aparecen.
        3ro:Para el MCD multiplicamos los factores comunes con el menor exponente con el que aparecen. Si no encontramos factores comunes será 1